电邮这篇文章 Construction of Polynomial Eigenfunctions of a Second-Order Linear Differential Equation
- 作者: Kruglov V.1
-
隶属关系:
- Odesa I.I. Mechnykov National University, Odesa, 65082, Ukraine
- 期: 卷 59, 编号 9 (2023)
- 页面: 1172-1180
- 栏目: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/141760
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123090029
- EDN: https://elibrary.ru/WONVOB
- ID: 141760
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
A system of third-order recurrence relations for the coefficients of polynomial eigenfunctions (PEFs) of a differential equation is solved. A recurrence relation for three consecutive PEFs and a formula for differentiating PEFs are obtained. We consider differential equations one of which generalizes the Hermite and Laguerre differential equations and the other is a generalization of the Jacobi differential equation. For these equations, we construct functions bringing them to self-adjoint form and find conditions under which these functions become weight functions. Examples are given where the PEFs for nonweight functions do not have real zeros.
作者简介
V. Kruglov
Odesa I.I. Mechnykov National University, Odesa, 65082, Ukraine
编辑信件的主要联系方式.
Email: viktorkruglov935@gmail.com
Одесса, Украина
参考
- Круглов В.Е. Построение полиномиальных решений одного линейного дифференциального уравнения второго порядка // Дифференц. уравнения. 2008. Т. 44. № 7. С. 999-1001.
- Айнс Э. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 1939.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., 1971.
- Никифоров А.Ф., Уваров В.Е. Специальные функции математической физики. М., 1984.
- Сегё Г. Ортогональные многочлены. М., 1962.
- Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М., 1973.
- Круглов В.Е. Построение фундаментальной системы решений линейного разностного уравнения конечного порядка // Укр. мат. журн. 2009. Т. 61. № 6. С. 777-794.
