Email this article On the Effect of Irregularity of the Domain Boundary on the Solution of a Boundary Value Problem for the Laplace Equation
- Authors: Rossovskiy L.E1, Shamin R.V2
-
Affiliations:
- RUDN University, Moscow, 117198, Russia
- MIREA—Russian Technological University, Moscow, 119454, Russia
- Issue: Vol 59, No 5 (2023)
- Pages: 652-657
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144957
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123050096
- EDN: https://elibrary.ru/CYGMPB
- ID: 144957
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We consider an inhomogeneous boundary value problem with mixed boundary conditions for the Laplace equation in a domain representing a perturbation
of a rectangle where one of its sides is replaced by some curve of minimal smoothness. An estimate is obtained for the difference between the solutions of the perturbed and unperturbed problems in the norm of the Sobolev space on their common domain.
About the authors
L. E Rossovskiy
RUDN University, Moscow, 117198, Russia
Email: lrossovskii@gmail.com
R. V Shamin
MIREA—Russian Technological University, Moscow, 119454, Russia
Author for correspondence.
Email: roman@shamin.ru
References
- Лаврентьев М.А. Конформные отображения с приложениями к некоторыми вопросам механики. М., 1946.
- Шамин Р.В. Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных // Соврем. математика. Фунд. направления. 2008. Т. 28. С. 3-144.
- Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1. М.; Л., 1953.
- Babuvska I., V'yborn'y R. Continuous dependence of the eigenvalues on the domain // Czechoslovak Math. J. 1965. V. 15. P. 169-178.
- Arrieta J.M., Hale J.K., Qing Han. Eigenvalue problems for nonsmoothly perturbed domains // J. Differ. Equat. 1991. V. 91. P. 24-52.
- Burenkov V.I., Davies E.B. Spectral stability of the Neumann laplacian // J. Differ. Equat. 2002. V. 186. P. 485-508.
- Россовский Л.Е. О спектральной устойчивости функционально-дифференциальных уравнений // Мат. заметки. 2011. Т. 90. № 6. С. 885-901.
- Стейн И.М. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М., 1973.
