Отправить статью по E-mail О влиянии нерегулярности границы области на решение краевой задачи для уравнения Лапласа
- Авторы: Россовский Л.Е1, Шамин Р.В2
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- МИРЭА -- Российский технологический университет
- Выпуск: Том 59, № 5 (2023)
- Страницы: 652-657
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144957
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123050096
- EDN: https://elibrary.ru/CYGMPB
- ID: 144957
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассмотрена неоднородная краевая задача со смешанными краевыми условиями для уравнения Лапласа в области, представляющей такое возмущение $\Pi_\gamma$ прямоугольника $\Pi,$ при котором одна из его сторон заменена некоторой кривой $\gamma$ минимальной гладкости. Получена оценка разности решений возмущённой и невозмущённой задач в норме пространства Соболева $H^1$ на общей области их определения.
Об авторах
Л. Е Россовский
Российский университет дружбы народов
Email: lrossovskii@gmail.com
Москва, Россия
Р. В Шамин
МИРЭА -- Российский технологический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: roman@shamin.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Лаврентьев М.А. Конформные отображения с приложениями к некоторыми вопросам механики. М., 1946.
- Шамин Р.В. Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных // Соврем. математика. Фунд. направления. 2008. Т. 28. С. 3-144.
- Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1. М.; Л., 1953.
- Babu\\vska I., V\\'yborn\\'y R. Continuous dependence of the eigenvalues on the domain // Czechoslovak Math. J. 1965. V. 15. P. 169-178.
- Arrieta J.M., Hale J.K., Qing Han. Eigenvalue problems for nonsmoothly perturbed domains // J. Differ. Equat. 1991. V. 91. P. 24-52.
- Burenkov V.I., Davies E.B. Spectral stability of the Neumann laplacian // J. Differ. Equat. 2002. V. 186. P. 485-508.
- Россовский Л.Е. О спектральной устойчивости функционально-дифференциальных уравнений // Мат. заметки. 2011. Т. 90. № 6. С. 885-901.
- Стейн И.М. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М., 1973.
