Отправить статью по E-mail Локальная управляемость и граница множества достижимости управляемой системы
- Авторы: Аваков Е.Р.1, Магарил-Ильяев Г.Г.2,3,4
-
Учреждения:
- Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук, г. Москва
- Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
- Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ
- Выпуск: Том 216, № 3 (2025)
- Страницы: 5-25
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/306684
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10197
- ID: 306684
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для управляемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений определяется множество достижимости допустимых для нее траекторий относительно некоторых отображений. Основная цель работы – привести необходимые и достаточные условия для граничных точек этого множества достижимости. Рассмотрены содержательные примеры, иллюстрирующие полученные результаты. Библиография: 11 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Евгений Рачиевич Аваков
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук, г. Москва
Email: eramag@mail.ru
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
Георгий Георгиевич Магарил-Ильяев
Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва; Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ
Email: georgii.magaril@math.msu.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- А. А. Аграчев, Ю. Л. Сачков, Геометрическая теория управления, Физматлит, М., 2005, 392 с.
- Ю. Л. Сачков, Введение в геометрическую теорию управления, URSS, М., 2021, 160 с.
- Ф. Кларк, Оптимизация и негладкий анализ, Наука, М., 1988, 280 с.
- Э. Б. Ли, Л. Маркус, Основы теории оптимального управления, Наука, М., 1972, 574 с.
- Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Релаксация и управляемость в задачах оптимального управления”, Матем. сб., 208:5 (2017), 3–37
- Р. В. Гамкрелидзе, Основы оптимального управления, 3-e испр. изд., Ленанд, М., 2019, 200 с.
- Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Локальный инфимум и семейство принципов максимума в оптимальном управлении”, Матем. сб., 211:6 (2020), 3–39
- Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Локальная управляемость и оптимальность”, Матем. сб., 212:7 (2021), 3–38
- E. D. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Local controllability and trajectories of geometric local infimum in optimal control problems”, J. Math. Sci. (N.Y.), 269:2 (2023), 129–142
- А. Ф. Филиппов, “О некоторых вопросах теории оптимального регулирования”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Матем. Мех. Астр. Физ. Хим., 1959, № 2, 25–32
- Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, Выпуклый анализ и его приложения, 5-е доп. изд., Ленанд, М., 2020, 176 с.
Дополнительные файлы
