Local controllability and the boundary of the attainable set of a control system

Cover Page
  • Authors: Avakov E.R.1, Magaril-Il'yaev G.G.2,3,4
  • Affiliations:
    1. V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
    2. Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia
    3. Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute), Moscow, Russia
    4. Southern Mathematical Institute of the Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, Vladikavkaz, Russia
  • Issue: Vol 216, No 3 (2025)
  • Pages: 5-25
  • Section: Articles
  • URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/306684
  • DOI: https://doi.org/10.4213/sm10197
  • ID: 306684

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Given a control system of ordinary differential equations, the attainable set of trajectories admissible for it with respect to certain maps is defined. The aim of the work is to state necessary and sufficient conditions describing boundary points of this set. Interesting examples are considered, which illustrate the results obtained. Bibliography: 11 titles.

About the authors

Evgeny Rachievich Avakov

V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Email: eramag@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Head Scientist Researcher

Georgii Georgievich Magaril-Il'yaev

Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia; Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute), Moscow, Russia; Southern Mathematical Institute of the Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, Vladikavkaz, Russia

Email: georgii.magaril@math.msu.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

References

  1. А. А. Аграчев, Ю. Л. Сачков, Геометрическая теория управления, Физматлит, М., 2005, 392 с.
  2. Ю. Л. Сачков, Введение в геометрическую теорию управления, URSS, М., 2021, 160 с.
  3. Ф. Кларк, Оптимизация и негладкий анализ, Наука, М., 1988, 280 с.
  4. Э. Б. Ли, Л. Маркус, Основы теории оптимального управления, Наука, М., 1972, 574 с.
  5. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Релаксация и управляемость в задачах оптимального управления”, Матем. сб., 208:5 (2017), 3–37
  6. Р. В. Гамкрелидзе, Основы оптимального управления, 3-e испр. изд., Ленанд, М., 2019, 200 с.
  7. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Локальный инфимум и семейство принципов максимума в оптимальном управлении”, Матем. сб., 211:6 (2020), 3–39
  8. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Локальная управляемость и оптимальность”, Матем. сб., 212:7 (2021), 3–38
  9. E. D. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Local controllability and trajectories of geometric local infimum in optimal control problems”, J. Math. Sci. (N.Y.), 269:2 (2023), 129–142
  10. А. Ф. Филиппов, “О некоторых вопросах теории оптимального регулирования”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Матем. Мех. Астр. Физ. Хим., 1959, № 2, 25–32
  11. Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, Выпуклый анализ и его приложения, 5-е доп. изд., Ленанд, М., 2020, 176 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Avakov E.R., Magaril-Il'yaev G.G.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).