Stability Analysis of Nonclassical Difference Schemes for Nonlinear Volterra Integral Equations of the Second Kind

M. N. Botoroeva; Ботороева М. Н.; M. V. Bulatov; Булатов М. В.

doi:10.31857/S0044466923060054

Исследование устойчивости неклассических разностных схем для нелинейных интегральных уравнений Вольтерра II рода

Авторы: Ботороева М.Н.¹^,2, Булатов М.В.¹
Учреждения:
1. Институт динамики систем и теории управления им. В.М. Матросова СО РАН
2. Иркутский государственный университет
Выпуск: Том 63, № 6 (2023)
Страницы: 881-890
Раздел: ОБЩИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/136143
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923060054
EDN: https://elibrary.ru/TRLHZC
ID: 136143

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

В работе для решения систем нелинейных интегральных уравнений Вольтерра II рода сконструировано семейство безытерационных численных методов первого и второго порядка точности. Проведен анализ этих методов на \(A\)-, \(L\)-, \(P\)-устойчивость. Для иллюстрации полученных выводов представлены результаты численных расчетов модельных уравнений, содержащих жесткие и осциллирующие компоненты. Библ. 10. Фиг. 4. Табл. 4.

Ключевые слова

нелинейные интегральные уравнения Вольтерра II рода, разностные схемы, A-устойчивость, L-устойчивость, P-устойчивость.

Об авторах

М. Н. Ботороева

Институт динамики систем и теории управления
им. В.М. Матросова СО РАН; Иркутский государственный университет

Email: masha888888@mail.ru
Россия, 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 134; Россия, 664003, Иркутск, ул. Карла Маркса, 1

М. В. Булатов

Институт динамики систем и теории управления
им. В.М. Матросова СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: mvbul@icc.ru
Россия, 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 134

Список литературы

Краснов М.Л. Интегральные уравнения. (Введение в теорию). М.: Наука, 1975. 301 с.
Linz P. Analitical and numerical methods for Volterra equations. Studies in applied mathematics. Philadelphia, 1985. 240 p.
Brunner H., van der Houwen P.J. The numerical solution of Volterra equations, CWI Monographs 3, North-Holland, Amsterdam, 1986. 588 p.
Brunner H. Collocation Methods for volterra integral and related funktional differential equations. Cambridge University Press, 2004.
Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге–Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988. 334 с.
Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999. 685 с.
Coleman J.P., Ixaru L.Gr. P-stability and exponential-fitting methods for y = f (x, y) // J. Num. Anal. 1996. № 16. C. 179–199.
Булатов М.В., Мачхина М.Н. Некоторые особенности поведения численных методов решения интегральных уравнений Вольтерра II рода // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54. № 3. С. 496–502.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1973. 832 с.
Булатов М.В. О построении неклассических разностных схем для обыкновенных дифференциальных уравнений // Дифференц. ур-ния. 2008. Т. 44. № 4. С. 546–557.