Stability Analysis of Nonclassical Difference Schemes for Nonlinear Volterra Integral Equations of the Second Kind

M. N. Botoroeva; Ботороева М. Н.; M. V. Bulatov; Булатов М. В.

doi:10.31857/S0044466923060054

Stability Analysis of Nonclassical Difference Schemes for Nonlinear Volterra Integral Equations of the Second Kind

Authors: Botoroeva M.N.¹^,2, Bulatov M.V.¹
Affiliations:
1. Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences
2. Irkutsk State University
Issue: Vol 63, No 6 (2023)
Pages: 881-890
Section: ОБЩИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
URL: https://journals.rcsi.science/0044-4669/article/view/136143
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923060054
EDN: https://elibrary.ru/TRLHZC
ID: 136143

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

A family of first- and second-order accurate noniterative numerical methods is constructed for solving systems of nonlinear Volterra integral equations of the second kind. The methods are examined for A-, L-, and P-stability. The conclusions are illustrated by numerical results obtained for test equations with stiff and oscillating components

Keywords

nonlinear Volterra integral equations of the second kind, difference schemes, A-stability, L-stability, P-stability

About the authors

M. N. Botoroeva

Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences; Irkutsk State University

Email: masha888888@mail.ru
664033, Irkutsk, Russia; 664003, Irkutsk, Russia

M. V. Bulatov

Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: mvbul@icc.ru
664033, Irkutsk, Russia

References

Краснов М.Л. Интегральные уравнения. (Введение в теорию). М.: Наука, 1975. 301 с.
Linz P. Analitical and numerical methods for Volterra equations. Studies in applied mathematics. Philadelphia, 1985. 240 p.
Brunner H., van der Houwen P.J. The numerical solution of Volterra equations, CWI Monographs 3, North-Holland, Amsterdam, 1986. 588 p.
Brunner H. Collocation Methods for volterra integral and related funktional differential equations. Cambridge University Press, 2004.
Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге–Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1988. 334 с.
Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999. 685 с.
Coleman J.P., Ixaru L.Gr. P-stability and exponential-fitting methods for y = f (x, y) // J. Num. Anal. 1996. № 16. C. 179–199.
Булатов М.В., Мачхина М.Н. Некоторые особенности поведения численных методов решения интегральных уравнений Вольтерра II рода // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54. № 3. С. 496–502.
Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1973. 832 с.
Булатов М.В. О построении неклассических разностных схем для обыкновенных дифференциальных уравнений // Дифференц. ур-ния. 2008. Т. 44. № 4. С. 546–557.