Том 164, № 1 (2023)

Предложен новый метод определения расщепления уровней ∆ в двухъямном одномерном потенциале.Найдены две функции-«партнеры»: одна симметричная Ψ+, другая антисимметричная Ψ-. По ним из уравнения Шредингера найдены отвечающие им потенциалы V+(x) и V-(x) и энергии E0 и E1 . Уникаль-+ -ным свойством Ψ+ и Ψ- является тождественное равенство: E0 = E1 , что дает возможность определить+ -∆ по теории возмущений по параметру V+(x) - V-(x). Для двухъямного осцилляторного потенциалаполучена формула для расщепления уровней, связывающая инстантонный и одноямный пределы. Этот результат может быть востребован в теории поля, где возможность получения инстантонных решений по теории возмущений неоднократно обсуждалась. Приведен ряд потенциалов, для которых удается найти ∆ без квазиклассического приближения. Рассмотрены сингулярные потенциалы типа воронок. Дано сравнение определенной нами ∆ с результатами численного решения уравнения Шредингера для инстантонного потенциала.

Исследовано влияние диэлектрической пленки на поверхности проводящих пылевых частиц на их электростатическое взаимодействие. Особое внимание уделено случаю, когда радиус одной из них много больше радиуса второй и случаю неравномерного распределения поверхностного заряда с вариантами равномерного распределения свободного заряда на каждой из макрочастиц по всей поверхности, по левым и/или правым полушариям. Разработана методика расчета медленно сходящихся рядов с использованием гипергеометрических функций Гаусса и путем введения новых функций, для которых получены рекуррентные соотношения и методика численного расчета.

Проанализировано соответствие результатов, полученных в эксперименте Нейтрино-4 с результатами экспериментов NEOS, DANSS, STEREO, PROSPECT на реакторах, экспериментов MiniBooNE, LSND, MicroBoone на ускорителях, эксперимента IceCube и эксперимента BEST c нейтринным источником 51Cr. Обсуждается согласие результатов эксперимента Нейтрино-4, эксперимента BEST и галлиевой аномалии по углу смешивания. Обсуждается разногласие между результатами перечисленных выше прямых экспериментов с результатами реакторной аномалии, а также с ограничениями из солнечных и космологических данных. Показано, что результаты, вышеперечисленных прямых ускорительных экспериментов по поиску стерильного нейтрино и эксперимента IceCube не противоречат эксперименту Нейтрино-4 в рамках нейтринной модели 3+1 в пределах 3σ контуров экспериментальных ошибок. Параметры стерильного нейтрино из экспериментов Нейтрино-4 и BEST позволяют сделать оценку на массу стерильного нейтрино m4 = (2.70 ± 0.22)эВ и эффективную массу электронного нейтрино m4νe = (0.86 ± 0.21)эВ. Приводится матрица модулей параметров смешивания в нейтринной модели 3+1 и схема смешивания.

С учетом недавних экспериментальных данных по веществу дихлор-тетракистиомочевина-никель (DTN) [Soldatov et al., Phys. Rev. B 101, 104410 (2020)] рассмотрена модель антиферромагнетика с одноионной анизотропией типа «легкая плоскость» на тетрагональной решетке в наклонном внешнем магнитном поле. Используя малость поперечной компоненты поля, мы аналитически рассматриваем полевую зависимость щели в «акустической» магнонной моде и поперечной однородной магнитной восприимчивости в упорядоченной фазе. Было показано, что щель имеет немонотонную зависимость от поля из-за квантовых флуктуаций, что действительно наблюдалось экспериментально. Поперечная восприимчивость, по существу, зависит от времени распада «оптического» магнона на два других магнона. При магнитных полях, близких к соответствующему центру упорядоченной фазы, это приводит к экспериментально наблюдаемому явлению динамического диамагнетизма.

В рамках метода функционала плотности с помощью комплекса программ WIEN2k выполнены расчеты электронной зонной структуры орторомбической фазы соединения La2CuO4, являющегося исходным для нескольких семейств высокотемпературных сверхпроводников. Вычисления проводились с использованием двух обменно-корреляционных функционалов: первый представлял собой сумму модифицированного Траном и Блахой обменного потенциала Беке и Джонсона и корреляций в локальном приближении, в качестве второго был выбран функционал Пердью - Бурке - Эрнзерхофа. Расчеты с учетом спиновой поляризации выявили наличие антиферромагнитного основного состояния орторомбического La2CuO4. В случае использования первого функционала найдены магнитный момент атомов меди MCu = 0.725µB и полупроводниковая щель Eg = 2 эВ, а во втором случае MCu = 0.278µB и Eg = 0. Результаты расчетов оптических свойств орторомбического La2CuO4 - функции энергетических потерь электронов, действительной части оптической проводимости и коэффициента отражения, оказались в хорошем согласии с экспериментальными данными. Рассчитанное пространственное распределение зарядовой плотности в орторомбическом La2CuO4 было проанализировано с целью выявления седловых критических точек, параметры которых дают возможность классифицировать тип химической связи в кристалле. Совокупность параметров критических точек в орторомбическом La2CuO4 была аналогична найденной нами ранее в тетрагональном La2CuO4 и родственных высокотемпературных сверхпроводниках. В частности, положительный знак лапласиана зарядовой плотности в критических точках типа bond, в соответствии с классификацией типов химической связи, принятой в «Квантовой теории атомов в молекулах и кристаллах» Бадера, свидетельствует об отсутствии ковалентной связи в La2CuO4.

Представлена полная система нелинейных динамических уравнений для нематических и смектических A жидких кристаллов, находящихся под действием переменного электрического поля. Локальное электрическое поле, действующее в жидком кристалле, складывается из внешнего поля, поля, возникающего в результате деформации параметра порядка жидкого кристалла, и поля, создаваемого заряженными примесями. Система стремится уменьшить полное электрическое поле, поскольку это уменьшает плотность энергии. Подчеркнем, что данная проблема не является чисто академической. Прецизионность современных исследований жидких кристаллов настолько высока, что даже малые отклонения от линейного поведения системы могут быть обнаружены и измерены с высокой точностью. Мы работаем в рамках приближения макроскопической динамики (гидродинамики), что позволяет рассматривать процессы, происходящие в конденсированных средах на достаточно больших пространственных и временных масштабах. Хорошо известно, что нелинейные гидродинамические уравнения успешно применяются для описания течений простых жидкостей. Проблема включения мягких (голдстоуновских) степеней свободы параметра порядка в систему гидродинамических уравнений также была успешна решена для жидкокристаллических мезофаз, характеризующихся спонтанным нарушением ориентационной или трансляционной симметрии. Однако очевидно, что для изучения свойств сильно возмущенных жидкокристаллических систем, находящихся выше порога различных электро-гидродинамических неустойчивостей, полная система нелинейных уравнений гидродинамики должна учитывать и мягкие электромагнитные степени свободы. Примерами таких неустойчивостей являются классическая неустойчивость Цветкова-Карра-Хельфриха, обусловленная конкуренцией электрического и вязкого вращающих моментов сил, флексоэлектрическая неустойчивость и т.д. Все это говорит о необходимости построения для жидких кристаллов, находящихся под действием переменного электрического поля, полной точной системы электрогидродинамических уравнений, которая бы регулярно учитывала все нелинейные эффекты. Эту, вне всякого сомнения, амбициозную и масштабную задачу мы и решаем в данной работе, что открывает новые возможности развития и применения физики нелинейных эффектов, нелинейных сред, что является сейчас одним из передовых направлений исследований.