Nelineynaya elektro-gidrodinamika zhidkikh kristallov

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Представлена полная система нелинейных динамических уравнений для нематических и смектических A жидких кристаллов, находящихся под действием переменного электрического поля. Локальное электрическое поле, действующее в жидком кристалле, складывается из внешнего поля, поля, возникающего в результате деформации параметра порядка жидкого кристалла, и поля, создаваемого заряженными примесями. Система стремится уменьшить полное электрическое поле, поскольку это уменьшает плотность энергии. Подчеркнем, что данная проблема не является чисто академической. Прецизионность современных исследований жидких кристаллов настолько высока, что даже малые отклонения от линейного поведения системы могут быть обнаружены и измерены с высокой точностью. Мы работаем в рамках приближения макроскопической динамики (гидродинамики), что позволяет рассматривать процессы, происходящие в конденсированных средах на достаточно больших пространственных и временных масштабах. Хорошо известно, что нелинейные гидродинамические уравнения успешно применяются для описания течений простых жидкостей. Проблема включения мягких (голдстоуновских) степеней свободы параметра порядка в систему гидродинамических уравнений также была успешна решена для жидкокристаллических мезофаз, характеризующихся спонтанным нарушением ориентационной или трансляционной симметрии. Однако очевидно, что для изучения свойств сильно возмущенных жидкокристаллических систем, находящихся выше порога различных электро-гидродинамических неустойчивостей, полная система нелинейных уравнений гидродинамики должна учитывать и мягкие электромагнитные степени свободы. Примерами таких неустойчивостей являются классическая неустойчивость Цветкова-Карра-Хельфриха, обусловленная конкуренцией электрического и вязкого вращающих моментов сил, флексоэлектрическая неустойчивость и т.д. Все это говорит о необходимости построения для жидких кристаллов, находящихся под действием переменного электрического поля, полной точной системы электрогидродинамических уравнений, которая бы регулярно учитывала все нелинейные эффекты. Эту, вне всякого сомнения, амбициозную и масштабную задачу мы и решаем в данной работе, что открывает новые возможности развития и применения физики нелинейных эффектов, нелинейных сред, что является сейчас одним из передовых направлений исследований.

参考

  1. Bing-Xiang Li, V. Borshch, Rui-Lin Xiao, S. Paladugu, T. Turiv, S. V. Shiyanovskii, and O. D. Lavrentovich, Electrically Driven Dynamic Three-Dimensional Solitons in Nematic Liquid Crystals, Nat.Com. 9, 2912 (2018).
  2. Bing-Xiang Li, Rui-Lin Xiao, S. Paladugu, S. V. Shiyanovskii, and O. D. Lavrentovich, Three-Dimensional Solitary Waves with Electrically Tunable Direction of Propagation in Nematics, Nat.Com. 10, 3749 (2019).
  3. Bing-Xiang Li, Rui-Lin Xiao, S. V. Shiyanovskii, and O. D. Lavrentovich, Soliton-Induced Liquid Crystal Enabled Electrophoresis, Phys. Rev. Res. 2, 013178 (2020).
  4. Y. Shen and I. Dierking, Dynamics of Dissipative Solitons in Nematics, Soft Matter 16, 5325 (2020).
  5. Y. Shen and I. Dierking, Dynamics of Electrically Driven Solitons in Nematic and Cholesteric Liquid Crystals, Commun. Phys. 3, 1 (2020).
  6. Y. Shen and I. Dierking, Electrically Driven Formation and Dynamics of Swallow-Tail Solitons in Smectic A Liquid Crystals, Mater. Adv. 2, 4752 (2021).
  7. Y. Shen and I. Dierking, Electrically Driven Formation and Dynamics of Skyrmionic Solitons in Chiral Nematics, Phys. Rev. Appl. 15, 054023 (2021).
  8. Y. Shen and I. Dierking, Annealing and Melting of Active Two-Dimensional Soliton Lattices in Chiral Nematic Films, Soft Matter 18 7045 (2022).
  9. S. Aya and F. Araoka, Kinetics of Motile Solitons in Fluid Nematics, Nat.Com., 11, 3248 (2020).
  10. T. Dauxois and M. Peyrard, Physics of Solitons, Cambridge University Press, Cambridge, England (2006).
  11. S. P. Novikov, S. V. Manakov, L. P.Pitaevskii, and V. E. Zakharov, Theory of Solitons: The Inverse Scattering Method, Springer, New York (1984).
  12. Dissipative Solitons, in Lecture Notes in Physics, ed. by N. Akhmediev and A. Ankiewicz, 661, 1 Springer, Berlin (2005).
  13. S. K. Turitsyn, N. N. Rozanov, I. A. Yarutkina, A. E. Bednyakova, S. V. Fedorov, O. V. Shtyrina, and M. P. Fedoruk, Dissipative Solitons in Fiber Lasers, Phys. Usp. 59, 642 (2016)
  14. UFN 186, 713 (2016).
  15. Y. L. Qiang, T.J.Alexander, and C.M. de Sterke, Phys. Rev. A 105, 023501 (2022).
  16. P. G. de Gennes and J. Prost, The Physics of Liquid Crystals, Clarendon Press, Oxford (1993).
  17. G. E. Volovik and V. S. Dotsenko, The Hydrodynamics of Defects in Condensed Matter on Example of Rotating HeII and Disclinations in Planar Magnets, ZhETF 78, 132 (1980)
  18. JETP 51 65 (1980).
  19. G. E. Volovik, Dimensionless Physics: Continuation, ZhETF 162, 680 (2022)
  20. JETP 135, 663 (2022).
  21. P. J. Barratt and J.T. Jenkins, J. Phys. A 6, 756 (1973).
  22. B. C. Snow and I. W. Stewart, J. Phys.: Condens. Matter 33, 185101 (2021).
  23. I. E. Dzyaloshinskii and G. E. Volovik, Poisson Brackets in Condensed Matter Physics, Ann. of Phys. 125, 67 (1980).
  24. E. I. Kats and V. V. Lebedev, Fluctuational E ects in the Dynamics of Liquid Crystals, Springer-Verlag, New York (1993).
  25. H.Stark and T. C. Lubensky, Poisson Bracket Approach to the Dynamics of Nematic Liquid Crystals: The Role of Spin Angular Momentum, Phys. Rev. E 72, 051714 (2005).
  26. H. Brand and H. Pleiner, Phys. Rev. A 37, 2736 (1988).
  27. S. A. Pikin, Structural Transformations in Liquid Crystals, Gordon and Breach Science Publishers, New York (1991).
  28. H. Pleiner and H. R. Brand, Hydrodynamics and Electrohydrodynamics of Nematic Liquid Crystals, in: Pattern Formation in Liquid Crystals, ed. by A. Buka and L. Kramer, Springer, New York (1996).
  29. H. Pleiner, M.Liu, and H. R. Brand, Rheological Acta 43, 502 (2009).
  30. O. D. Lavrentovich, I. Lazo, and O. P. Pishnyak, Nature 467, 947 (2010).
  31. O. M. Tovkach, C. Calderer, D. Golovaty, O. Lavrentovich, and N. J. Walkington, Electro-Osmosis in Nematic Liquid Crystals, Phys. Rev. E 94, 012702 (2016).
  32. T. Potisk, D.Svensek, H. R. Brand, H. Pleiner, D. Lisjak, N. Osterman, and A. Mertelj, Phys. Rev. Lett. 119, 097802 (2017).
  33. T. Potisk, A. Mertelj, N. Sebastian, N. Osterman, D. Lisjak, H. R. Brand, H. Pleiner, and D. Svensek, Phys. Rev. E 97, 012701 (2018).
  34. L. D.Landau and E. M.Lifshitz, Electrodynamics of Continuous Media, Pergamon Press, London (1984).
  35. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Mechanics, Pegamon Press, London (1978).
  36. A. N. Beris and B. J. Edwards, Thermodynamics of Flowing Systems: with Internal Microstructure, Oxford Engineering Science Series, Oxford (1994).
  37. G. E. Volovik, JETP Letters 31, 273 (1980).
  38. A. Earls and M.C. Calderer, Liquid Crystals 49, 742 (2022).
  39. A. Krekhov, W. Pesch, N. Eber, T. Toth-Katona, and A. Buka, Phys. Rev. E 77, 021705 (2008).
  40. P. C. Martin, P. S.Pershan, and J. Swift, Phys. Rev. Lett. 25, 844 (1970).
  41. P. C. Martin, O. Parodi, and P. S. Pershan, Uni ed Hydrodynamic Theory for Crystals, Liquid Crystals, and Normal Fluids, Phys. Rev. A, 6, 2401 (1972).
  42. L. D. Landau and E.M. Lifshitz, Theory of Elasticity, Elsevier, Amsterdam (1986).
  43. R. B. Meyer, Phys. Rev. Lett. 22, 918 (1969).
  44. F. Brochard and P. G. de Gennes, Pramana, Suppl. 1, 1 (1975).
  45. J. Prost and P. S. Pershan, J. of App. Phys. 47, 2298 (1976).
  46. Jong-Hoon Huh, Phys. Rev. E 106, 014702 (2022).
  47. Jun-Yong Lee, Jae Hoon Lee, B. Lev, and Jong-Hyun Kim, Phys. Rev. E 106, 014706 (2022).
  48. M.G. Clerc, M. Ferre, R. Gajardo-Pizarro, and V. Zambra, Phys.Rev.E, 106, L012201 (2022).
  49. I.-Ch. Khoo, Liquid Crystals, Wiley-Interscience, New Jersey (2007).
  50. L. M. Blinov, Structure and Properties of Liquid Crystals, Springer, London (2011).

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2023

##common.cookie##