№ 8 (2024)

Рассматривается задача оценивания неизвестных входов в дискретных стационарных (с постоянными параметрами) системах, описываемых динамическими моделями при наличии внешних возмущений, на основе интервальных наблюдателей. Решение основано на модели исходной системы, имеющей минимальную размерность, нечувствительной к возмущениям. Для этой модели строится интервальный наблюдатель, на основе которого определяется оценка величины неизвестных входов. Теоретические результаты иллюстрируются примером.

Рассматривается система нелинейных стохастических функциональноразностных уравнений с ограниченным запаздыванием. Предполагается, что рассматриваемая система допускает “частичное” (по части переменных состояния) нулевое положение равновесия. Ставится задача анализа частичной устойчивости по вероятности данного положения равновесия: устойчивость рассматривается по части определяющих его переменных. Для решения применяется дискретно-стохастический вариант метода функционалов Ляпунова-Красовского в соответствующей модификации. Получены условия частичной устойчивости по вероятности указанного вида. Приводится пример, показывающий особенности предложенного подхода, а также целесообразность введения однопараметрического семейства функционалов.

Рассматривается задача нахождения центральных элементов в сетевых структурах. Поскольку концепция центральности не имеет четкого определения, в литературе известно большое число моделей определения наиболее важных элементов сети. Приведен обзор существующих подходов для сравнения мер центральности, осуществлен сравнительный анализ чувствительности известных индексов центральности к различным изменениям в структуре сети.

В данной статье моделируется раскрытие информации о скоринговой модели. Некоторые клиенты компании узнают свой внутренний рейтинг в компании. Такие клиенты могут изменить свое поведение, чтобы повысить свой внутренний рейтинг. Клиенты, знающие об утечке информации, являются игроками, которые могут выбирать стратегию: повышать ли свой внутренний рейтинг и если да, то насколько. Главная задача -найти в этой игре равновесие Байеса-Нэша и выяснить, как оно зависит от различных параметров, таких как масштаб утечки, распределение рейтингов.

Рассматривается трехиндексная аксиальная задача о назначениях, которая является одной из классических NP-трудных задач. В рамках задачи о назначениях ставится задача комбинирования допустимых решений, представляющая собой задачу о назначениях на множестве решений, которые содержат только компоненты выбранных допустимых решений. Исследуются вопросы комбинирования решений для многокритериальной задачи с различными видами сверток критериев. В общем случае задача комбинирования оказывается NP-трудной. В работе выделяются условия, при которых задача комбинирования полиномиально разрешима.