№ 5 (2023)

Исследуемая гибридная аффинная система возникает при применении импульсного управления специального вида к цепочке четырех интеграторов. Цель управления – стабилизировать систему в начале координат так, чтобы система приближалась к состоянию равновесия по заданной желаемой (целевой) траектории. Целевая траектория определена неявно как траектория интегратора второго порядка, стабилизируемого с помощью обратной связи в виде вложенных сатураторов. Задача исследования – найти диапазон изменения коэффициентов обратной связи, при которых система глобально устойчива. Показано, что задача сводится к более простой задаче установления устойчивости линейной системы второго порядка с переключениями с зависящим от состояния законом переключений. Доказано, что последняя устойчива при любом законе переключений.

Рассматривается задача быстродействия группы управляемых объектов, начальное состояние каждого из которых задано, а конечное – выбирается из фиксированного набора возможных терминальных состояний (целей). Для каждого объекта требуется назначить цель и найти управление, обеспечивающее одновременное достижение группой всех выбранных целей за наименьшее время. Поскольку оптимальные по быстродействию управления отдельными объектами не решают задачу группового быстродействия, применяются так называемые минимально опаздывающие траектории. Разработана методика решения поставленной задачи, которая включает алгоритм решения минимаксной задачи назначения, процедуру использования оптимальных и минимально опаздывающих траекторий. Решена задача быстродействия группы объектов, плоское движение которых представляется траекториями Маркова–Дубинса.

В классе дискретных перечислительных задач важное место принадлежит задачам поиска в целочисленных данных часто и нечасто встречающихся элементов. Вопросы эффективности такого поиска напрямую связаны с изучением метрических (количественных) свойств множеств частых и нечастых элементов. Предполагается, что исходные данные представлены в виде целочисленной матрицы, строки которой являются описаниями исследуемых объектов в заданной системе числовых характеристик этих объектов, называемых атрибутами. Рассмотрен случай, когда каждый атрибут принимает значения из множества {\(0,1, \ldots ,k - 1\} ,{\text{\;}}k \geqslant 2\). Приведены асимптотические оценки типичного числа специальных частых фрагментов описаний объектов, называемых правильными фрагментами, и оценки типичной длины такого фрагмента. Представлены также новые результаты, касающиеся изучения метрических свойств минимальных нечастых фрагментов описаний объектов.

Рассматривается цепочка из нескольких тел, которые могут перемещаться поступательно вдоль некоторой горизонтальной прямой. Соседние тела связаны друг с другом пружинами. Один конец цепочки закреплен, а на другом находится тело, представляющее собой прямоугольный параллелепипед квадратного сечения. Система помещена в горизонтальный стационарный поток среды, перпендикулярный указанной прямой. В предположении, что поток воздействует только на параллелепипед, исследуется динамика этой системы как потенциального рабочего элемента ветроэнергетической установки колебательного типа, использующей эффект галопирования. Для разного количества тел в цепочке, различных значениях скорости потока и внешней нагрузки изучаются периодические режимы в системе. Показано, в частности, что увеличение числа тел в цепочке позволяет увеличить максимальную мощность, которая может быть получена с помощью устройства, и уменьшить критическую скорость, при которой возникают колебания. Предложена схема регулирования нагрузочного сопротивления, направленная на обеспечение перехода на колебательный режим с максимальной мощностью.

В рамках вычислительных экспериментов на математической модели многопользовательской сети изучаются уравнительные стратегии управления потоками и ресурсами. Предложена алгоритмическая схема последовательного решения цепочки лексикографически упорядоченных задач поиска недискриминирующих максиминных распределений потоков с минимальными удельными затратами ресурсов. Разработана процедура поэтапного уравнительного расщепления межузловых потоков по всем существующим кратчайшим путям. На каждой итерации часть имеющегося ресурса распределяется поровну между всеми парами узлов-корреспондентов, для которых существует возможность передачи потока. Результаты, полученные в ходе экспериментов, дают возможность проследить динамику изменения пропускной способности ребер, вплоть до достижения предельной загрузки сети. Анализируются и сравниваются “узкие места” в различных сетях при монотонном увеличении потоков. Приводятся специальные диаграммы.

Рассматривается информационная технология проектирования робастной интеллектуальной системы управления на базе квантового нечеткого вывода. Применение разработанной методологии проектирования основано на квантовой самоорганизации неточных баз знаний нечетких регуляторов и приводит к повышению уровня робастности интеллектуальных систем управления в непредвиденных ситуациях. Проводится сравнение результатов математического моделирования и физического эксперимента на примере автономного робота в виде системы “перевернутый маятник–движущаяся каретка”. Получено экспериментальное подтверждение существования синергетического эффекта формирования робастного самоорганизующегося нечеткого регулятора из конечного числа неробастных нечетких регуляторов в реальном времени. Полученный эффект основан на существовании скрытой квантовой информации, извлекаемой из классических состояний процессов изменения во времени коэффициентов усиления регуляторов. Выведенный закон квантовой информационной термодинамики устанавливает возможность формирования термодинамической силы управления за счет извлеченного количества скрытой квантовой информации и совершения дополнительной полезной работы, гарантирующих достижение цели управления на базе повышения уровня робастности самоорганизующегося квантового регулятора. При этом количество совершенной объектом управления полезной работы (на макроуровне) превышает количество работы, затраченной (на микроуровне) квантовым самоорганизующимся регулятором на извлечение квантовой информации, скрытой в реакциях неточных баз знаний без нарушения второго информационного закона термодинамики открытых квантовых систем с обменом информацией запутанных суперкоррелированных состояний. Приведен конкретный пример автономного робота, демонстрирующий существование синергетического эффекта квантовой самоорганизации неточных баз знаний.

Приводится описание разработанной авторами информационной технологии обеспечения возможности функционирования без загрузки информации наземным комплексом управления при одновременном повышении точности эфемерид существующего средневысотного сегмента ГЛОНАСС и его перспективных дополнений. Достижение сформулированных целей в рамках обсуждаемой технологии предполагает формирование высокоточных эфемерид путем решения следующих взаимосвязанных задач: повышение точности определения и прогнозирования эфемерид навигационных космических аппаратов в инерциальной системе координат; совершенствование методов и алгоритмов прогнозирования и уточнения на борту космических аппаратов эволюции параметров вращения Земли; высокоточная синхронизация бортовых часов. Главное внимание уделяется первой из перечисленных задач, т.е. прогнозированию и уточнению эфемерид навигационных космических аппаратов в инерциальной системе координат, в том числе в режиме функционирования спутниковых группировок без обновления эфемеридно-временной информации. В качестве основы для ее решения предлагается использовать перспективные бортовые аппаратные средства проведения межспутниковых измерений. Обсуждаются базовые ограничения, связанные с реализацией межспутниковых измерений и последующей их обработкой как для средневысотного, так и для перспективных космических сегментов ГЛОНАСС. Приводятся результаты проектно-баллистического анализа и обработки реальных и моделируемых измерений, а также предварительные характеристики точности получаемых при этом на борту оценок эфемерид.