№ 1 (2024)

Рассматривается система нелинейных функционально-дифференциальных уравнений c последействием (запаздыванием), подверженных воздействию случайных процессов “белого” шума. Предполагается, что система допускает “частичное” (по некоторой части переменных состояния) нулевое положение равновесия. Ставится задача анализа устойчивости по вероятности данного положения равновесия, причем устойчивость рассматривается не по всем, а только по отношению к части определяющих это положение равновесия переменных. Для решения применяется стохастический вариант метода функционалов Ляпунова—Красовского при соответствующей конкретизации требований к функционалам. В целях расширения возможностей используемого метода также предлагается проводить корректировку области функционального пространства, в которой строятся вспомогательные функционалы Ляпунова—Красовского. Получены условия частичной устойчивости указанного вида. Приводятся примеры, показывающие особенности предложенного подхода.

Рассматривается множество многомерных консервативных систем, которое, как единая механическая система, допускает семейство одночастотных колебаний. Решается задача агрегирования множества систем в связанную систему с притягивающим циклом, близким к колебанию несвязанных систем. Применяются слабые универсальные связи-управления. Ранее задача решалась для идентичных обратимых систем с одной степенью свободы.

Изложены результаты первой части исследования, посвященного построению математической модели времени выполнения пользовательских заданий на виртуальных вычислительных узлах. Предполагается, что данное время является случайной величиной, среднее значение и дисперсия которой зависят от ресурсов узла, характеристик пользовательских заданий и значений переменных аппаратно-программной среды. Представлены общие свойства функций, характерные для среднего значения и дисперсии времени выполнения заданий, а также предложены некоторые их частные примеры. Функции средних значений и дисперсий зависят от неизвестных параметров, и построение стохастической модели времени выполнения задания заключается в идентификации этих параметров — построении обобщений оценок максимального правдоподобия по разнородной статистической информации. Содержатся рекомендации по сбору и использованию этой информации: подготовке аппаратно-программной составляющей узла, планированию нагрузочного тестирования и обработке полученных в его процессе статистических данных. Конкретные прикладные примеры применения предложенной методологии будут представлены в следующих частях исследования.

Продолжается рассмотрение задачи синтеза инерционного закона управления по выходу непрерывным нелинейным стохастическим объектом, который оптимален в среднем и на конечном интервале времени, причем работает с желаемой быстротой. Приводится алгоритм синтеза оптимальной структуры динамического регулятора подбираемого конечного порядка, полученный в первой части статьи для случая точных измерений части переменных состояния объекта управления. Подробно демонстрируется его применение для случая, когда переменные состояния объекта измеряются со случайными погрешностями. На примере линейно-квадратично-гауссовской задачи показано, что известной теореме разделения удовлетворяет и предлагаемый регулятор соответствующего порядка.

Выполнено обобщение метода поиска оптимального управления амплитудой одномерных колебаний в окрестности положения равновесия на случай склерономной многомерной механической системы с трением. Колебательная степень свободы системы не поддается непосредственному управлению. На её движение влияют другие, активно управляемые степени свободы, координаты которых выбираются в качестве функций управления. В число функций управления могут входить как позиционные, так и циклические координаты. Метод не использует сопряженные переменные в смысле принципа максимума Л.С. Понтрягина и не увеличивает размерность исходной системы дифференциальных уравнений движения. На примерах конкретных колебательных механических моделей о маятнике с опорой, скользящей по циклоиде с сухим и вязким трением, и о спасении шестиногого робота из аварийного положения “навзничь” продемонстрирована эффективность применения предложенного метода.

Предлагается конструктивный метод решения линейно-квадратичной задачи оптимального управления системой с распределенными параметрами параболического типа в условиях равномерной оценки целевых множеств с критерием оптимальности в форме интегральной квадратичной оценки управляемой функции состояния в пространственно-временной области ее определения. Приводится параметризованная форма представления с требуемой точностью управляющих воздействий на особых участках оптимального процесса, в пределах которых они не могут быть определены с помощью аналитических условий оптимальности первого порядка. Развиваемый подход базируется на разработанном ранее альтернансном методе построения параметризуемых алгоритмов программного управления, существенно использующем фундаментальные закономерности предметной области. Показывается, что уравнения оптимальных регуляторов сводятся на особых участках к линейным алгоритмам обратной связи по измеряемому состоянию объекта, которые дополняются переключениями в граничных точках на предельно допустимые управляющие воздействия при достижении соответствующих расчетных значений управляемой величины.

Рассмотрен программный комплекс, позволяющий генерировать алгоритмы автоматической классификации сигналов. Программный комплекс включает алгоритм, переводящий записи непрерывных сигналов в векторную форму, набор методов машинного обучения, а также средства интеллектуального анализа данных, направленные на достижение прозрачности и интерпретируемости обучения. В основе подхода лежит представление различий между сравниваемыми классами в виде совокупности относительно простых, статистически значимых и интерпретируемых эффектов, которые графически изображаются на двумерных диаграммах. Работа метода иллюстрируется на задаче оценки состояния улья по звуковым сигналам. Программный комплекс может быть использован при решении прикладных задач автоматической диагностики и анализа данных.

Рассматривается динамика катамарана с установленным на него ротором Савониуса и гребным винтом. Ротор вращается под действием стационарного потока ветра и приводит во вращение гребной винт, создающий тягу. В качестве управления описывается угол курса катамарана относительно потока ветра. Задачей управления является перевод центра масс корпуса из начальной точки в заданную конечную точку, расположенную строго выше по потоку ветра. Установлена возможность прямолинейного движения против ветра. Проанализирована зависимость скорости корпуса на стационарном режиме движения против ветра от радиусов ротора Савониуса и гребного винта.

Рассматривается задача построения интервальных наблюдателей для дискретных линейных систем при внешних возмущениях, шумах измерений и параметрических неопределенностях. Приводятся соотношения, позволяющие построить интервальный наблюдатель минимальной размерности, оценивающий множество допустимых значений заданной линейной вектор-функции состояния системы. Теоретические результаты иллюстрируются примером.

Показаны возможности искусственного интеллекта в анализе цифровых изображений в области медицины с помощью сверхточных нейронных сетей глубокого обучения. Рассматривается новое поколение систем искусственного интеллекта с объяснением пользователю алгоритмов принятия решений — объяснительный искусственный интеллект. Приводится таксономия методов объяснения и описание самих методов. Дано обоснование необходимости применения объяснительного искусственного интеллекта в задачах классификации на примере офтальмологических заболеваний. Проведено исследование используемых в обозреваемых работах составляющих методов глубокого обучения (архитектуры нейронных сетей, точности, характеристики наборов данных) и объяснительного искусственного интеллекта (методы объяснения, критерии точности объяснения). В качестве примера рассматривается задача распознавания двух наиболее часто диагностируемых заболеваний глаза: диабетической ретинопатии и глаукомы искусственными нейронными сетями.