Email this article Aggregation of multidimensional conservative systems with oscillations
- Authors: Barabanov I.N.1, Tkhai V.N.1
-
Affiliations:
- V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences
- Issue: No 1 (2024)
- Pages: 17–21
- Section: CONTROL IN DETERMINISTIC SYSTEMS
- URL: https://journals.rcsi.science/0002-3388/article/view/262519
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338824010027
- EDN: https://elibrary.ru/IXUIBX
- ID: 262519
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We consider the set of multidimensional conservative systems that admits a family of single-frequency oscillations when taken as a unified system. The problem of aggregation of a set of systems into a coupled system with an attractive cycle close to the oscillation of uncoupled systems is solved. Weak universal coupling controls are applied. Previously, the problem was solved for identical reversible one degree of freedom systems.
About the authors
I. N. Barabanov
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: ivbar@ipu.ru
Russian Federation, Moscow
V. N. Tkhai
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences
Email: tkhaivn@ipu.ru
Russian Federation, Moscow
References
- Александров А. Ю., Платонов А. В. Метод сравнения и устойчивость движений нелинейных систем. М.; Ижевск: URSS, 2012. 268 с.
- Тхай В. Н. Стабилизация колебаний автономной системы // АиТ. 2016. № 6. С. 38—46.
- Barabanov I. N., Tkhai V. N. Oscillations and Stability in the Coupled Mechanical System // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 1959. P. 0120031.
- Barabanov I. N., Tkhai V. N. Aggregation of Identical Mechanical Systems withOscillations // IOPConf.Ser.:Mater.Sci.Eng.2021. V. 1164. P. 012078.
- Барабанов И. Н., Тхай В. Н. Стабилизация цикла в связанной механической системе // АиТ. 2022. № 1. С.67—76.
- Барабанов И. Н., Тхай В. Н. Стабилизация колебаний связанных консервативных систем // Изв. РАН. ТиСУ. 2022. № 2. С. 22—28.
- Морозов Н. Ф., Товстик П. Е. Поперечные колебания стрежня, вызванные кратковременным продольным ударом // Докл. РАН. 2013. Т. 452. № 1. С. 37—41.
- Kovaleva A., Manevitch L. I. Autoresonance Versus Localization in Weakly Coupled Oscillators // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2016. V. 320. P. 1—8.
- Rompala K., Rand R., Howland H. Dynamics of Three Coupled Van der Pol Oscillators with Application to Circadian Rhythms // Communicat. Nonlin. Sci. Numerical Simulation. 2007. V. 12. No. 5. P. 794–803.
- Yakushevich L. V., Gapa S., Awrejcewicz J. Mechanical Analog of the DNA Base Pair Oscillations // 10th Conf. on Dynamical Systems Theory and Applications. Lodz: Left Grupa, 2009. P. 879—886.
- Kawamura Y. Collective Phase Dynamics of Globally Coupled Oscillators: Noise-induced anti-phase Synchronization // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2014. V. 270. P. 20—29.
- Тхай В. Н. Стабилизация колебания управляемой механической системы // АиТ. 2019. № 11. С. 83—92.
- Тхай В. Н. Стабилизация колебания управляемой механической системы с N степенями свободы // АиТ. 2020. № 9. С. 93—104.
- Тхай В. Н. Режим цикла в связанной консервативной системе // АиТ. 2022. № 2. С. 90—106.
