Перечисление помеченных эйлеровых $3$-кактусов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

$k$-Кактус — это связный граф, у которого каждое ребро содержится максимум в $k$ циклах. Получены точные и асимптотические формулы для числа помеченных эйлеровых $3$-кактусов с заданным числом вершин.

Об авторах

Виталий Антониевич Воблый

Всероссийский институт научной и технической информации РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: vitvobl@yandex.ru

доктор физико-математических наук, без звания

Список литературы

  1. Воблый В. А., “Об одной формуле для числа помеченных связных графов”, Дискр. анал. исслед. опер., 19:4 (2012), 48–59
  2. Воблый В. А., “Второе соотношение Риддела и следствия из него”, Дискр. анал. исслед. опер., 26:1 (2019), 20–32
  3. Воблый В. А., “Об одном подходе к перечислению помеченных связных графов: обзор результатов”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 188 (2020), 106–118
  4. Воблый В. А., Мелешко А. К., “Перечисление помеченных полноблочно-кактусных графов”, Дискр. анал. исслед. опер., 21:2 (2014), 24–32
  5. Воблый В. А., Мелешко А. К., “Асимптотическое перечисление помеченных эйлеровых кактусов”, Мат. XVII Междунар. конф. «Проблемы теоретической кибернетики» (Казань, 16-20 июня 2014 г.), 2014, 58–60
  6. Гульден Я., Джексон Д., Перечислительная комбинаторика, Наука, М., 1990
  7. Степанов В. Е., “О некоторых особенностях строения случайного графа вблизи критической точки”, Теор. вероят. примен., 32:4 (1987), 633–657
  8. Харари Ф., Палмер Э., Перечисление графов, Мир, М., 1977
  9. Flajolet P., Sedgewick G. E., Analytic Combinatorics, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2009
  10. Ford G. W., Uhlenbeck G. E., “Combinatorial problems in theory graphs, IV”, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A., 43 (1957), 163–167
  11. Zhang L., Huang Y., “On sizes of generalized cactus graphs”, Discr. Appl. Math., 348 (2024), 184–191

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Воблый В.А., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».