About one $SI^{\ast}$-interval of rank $2$ multioperations

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We consider rank-$2$ multi-operations. The superposition is defined on the basis of a set-theoretic intersection operation with selection of a single element. The interval between the clone of self-transitive operations and the multiclone of all multi-operations is described. The results obtained can be applied to the description of other intervals in the lattice of rank-$2$multiclones.

About the authors

Irina Vladimirovna Fomina

Buryat State University

Email: fomina-irina0104@yandex.ru

Vladimir Innokent'evich Panteleev

Irkutsk State University; Buryat State University

Author for correspondence.
Email: fomina-irina0104@yandex.ru

Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor

References

  1. Алексеев В. Б., Вороненко А. А., “О некоторых замкнутыхклассах в частичной двузначной логике”, Дискр. мат., 6:4 (1994), 58–79
  2. Бадмаев С. А., Дугаров А. Е., Фомина И. В., Шаранхаев И. К., “О некоторых интервалах в решетке ультраклонов ранга 2”, Сиб. электрон. мат. изв., 18:2 (2021), 1210–1218
  3. Бадмаев С. А., Дугаров А. Е., Фомина И. В., Шаранхаев И. К., “О двух интервалах в решетке частичных ультраклонов ранга 2”, Сиб. электрон. мат. изв., 20:1 (2023), 262–275
  4. Пантелеев В. И., “Критерий полноты для доопределяемых булевых мультиопераций”, Вестн. Самар. гос. ун-та. Естественнонауч. серия, 68:2 (2009), 60–79
  5. Пантелеев В. И., Халтанова С. Ю., “О некоторых интервалах в решетке клонов частичных ультрафункций”, Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Мат., 4 (2010), 80–87
  6. Пантелеев В. И., Тагласов Э. C., “-замыкание мультифункций ранга 2: критерий полноты, классификация и типы базисов”, Интел. сист. Теор. прилож., 25:2 (2021), 55–80
  7. Lamsade M., Sholzel K., Haddad L., Waldhauzer T., “A solution to a problem of D. Lau: Complete classification of intervals in the lattice of partial Boolean clones”, IEEE 43 Int. Symp. on Multiple-Valued Logic, 2013, 123–128
  8. Lau D., Function Algebras on Finite Sets: A Basic Course on Multiple-Valued Logic and Clone Theory, Springer-Verlag, Berlin, 2006
  9. Post E. L., “Introduction to a general theory of elementary propositions”, Am. J. Math, 43:4 (1921), 163–185
  10. Pouzet M., Rosenberg I. G., “Small clones and the projection property”, Alg. Univ., 63 (2010), 37–44

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2025 Fomina I.V., Panteleev V.I.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).