О разрешимости и предельных свойствах некоторых систем дифференциальных уравнений в частных производных с малым параметром в главной части
- Авторы: Фалалеев М.В.1, Захарова И.В.1
-
Учреждения:
- Иркутский государственный университет
- Выпуск: Том 240 (2025)
- Страницы: 39-48
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/312555
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-240-39-48
- ID: 312555
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются линейные системы дифференциальных уравнений в частных производных, содержащие малый параметр при одной из старших производных. Установлена связь между решением сингулярно возмущенной подобным способом задачи и решениями предельной системы, в которой параметр возмущения обращается в нуль. Исследовано влияние матричного пучка, составленного из коэффициентов уравнений системы, на разрешимость как исходной, так и предельной задач. Сформулированы достаточные условия для предельного перехода по параметру от возмущенной системы к предельной. Векторно-матричными методами получены явные формулы для решений рассматриваемых задач.
Ключевые слова
Об авторах
Михаил Валентинович Фалалеев
Иркутский государственный университетдоктор физико-математических наук, профессор
Ирина Валентиновна Захарова
Иркутский государственный университеткандидат физико-математических наук, доцент
Список литературы
- Владимиров В. С., Обобщенные функции в математической физике, Наука, М., 1979
- Воеводин В. В., Вычислительные основы линейной алгебры, Наука, М., 1977
- Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, Наука, М., 1988
- Двайт Г. Б., Таблица интегралов и другие математические формулы, Наука, М., 1973
- Захарова И. В., “О некоторых задачах для уравнений с частными производными, содержащих малый параметр в главной части”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 183 (2020), 61–72
- Захарова И. В., Фалалеев М. В., “О некоторых системах дифференциальных уравнений в частных производных с малым параметром в главной части”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 234 (2024), 50–58
- Чистяков В. Ф., Щеглова А. А., Избранные главы теории алгебро-дифференциальных систем, Наука, Новосибирск, 2003
- Янушаускас А. И., “О зависящих от малого параметра уравнениях с частными производными”, Сборник научных трудов Иркутского университета, Изд-во Иркут. ун-та, Иркутск, 1990, 94–103
Дополнительные файлы
