Initial-boundary-value problems for some nonlinear mixed heat conductivity operators
- Authors: Khankhasaev V.N.1, Munyaev S.I.1
-
Affiliations:
- East Suberia State University of Technology and Management
- Issue: Vol 239 (2025)
- Pages: 53-61
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/312527
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-239-53-61
- ID: 312527
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we consider a computational model for a mixed nonlinear heat equation with boundary conditions of the third kind that describes the process of switching off an electric arc including the interval of its stable combustion until the moment of switching off and replacing the strictly hyperbolic heat equation with a hyperbolic-parabolic equation. The numerical simulation of this problem based on an implicit difference scheme and the heat balance method was performed by using the MathCad-15 software. Also, we prove the well-posedness of the first boundary-value problem for some high-order nonlinear equation.
About the authors
Vladislav Nikolaevich Khankhasaev
East Suberia State University of Technology and Management
Sergey Innokentievich Munyaev
East Suberia State University of Technology and Management
References
- Буянтуев С. Л., Ханхасаев В. Н., “Об одном обобщении уравнений Навье"– Стокса”, Электричество., 11 (1996), 17–23
- Врагов В. Н., Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики, Изд-во НГУ, Новосибирск, 1983
- Дубинский Ю. А., “Нелинейные эллиптические и параболические уравнения”, Итоги науки техн. Совр. пробл. мат. Нов. достиж., 1976, 1–130
- Дульнев Г. Н., Парфенов В. Г., Сигалов А. В., Применение ЭВМ для решения задач теплообмена, Высшая школа, М., 1990
- Ханхасаев В. Н., “К теории нелинейных уравнений смешанного типа четвертого порядка”, Применение методов функционального анализа к неклассическим уравнениям математической физики, Изд-во Ин-та математики СО РАН, Новосибирск, 1988, 154–165
- Ханхасаев В. Н., “Разрешимость задачи Дирихле для одного нелинейного уравнения смешанного типа 4-го порядка”, Динамика сплошной среды, т. 54, Изд-во Ин-та гидродинамики СО РАН, Новосибирск, 1982, 172–177
- Шашков А. Г., Волновые явления теплопроводности, Едиториал УРСС, М., 2004
Supplementary files
