Преобразование непрерывного нечеткого сигнала линейной динамической системой
- Авторы: Хацкевич В.Л.1
-
Учреждения:
- Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина
- Выпуск: Том 237 (2024)
- Страницы: 34-48
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/274737
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-237-34-48
- ID: 274737
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Разработано применение метода функции Грина при решении задачи об ограниченных решениях линейного дифференциального уравнения высокого порядка с постоянными коэффициентами и нечеткозначной правой частью. Выделен класс уравнений, обладающих положительными коэффициентами и неотрицательной функцией Грина, для которых установлены результаты о существовании и гладкости нечеткого ограниченного на всей оси решения. Показано, что в случае правой части треугольного вида, такого же вида будет и решение. Рассмотрены примеры радиотехнических цепей с нечеткими входными сигналами.
Об авторах
Владимир Львович Хацкевич
Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина
Автор, ответственный за переписку.
Email: vlkhats@mail.ru
Россия, Воронеж
Список литературы
- Аверкин А. Н. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. — М.: Наука, 1986.
- Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Высшая школа, 1988.
- Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивостьрешений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. — М.: Наука, 1970.
- Деменков Н. П., Микрин Е. А., Мочалов И. А. Нечеткое оптимальное управление линейными системами. Ч. 1. Позиционное управление // Информ. технол. — 2019. — 25, № 5. — С. 259–270.
- Красносельский М. А., Бурд В. Ш., Колесов Ю. С. Нелинейные почти периодические колебания. — М.: Наука, 1970.
- Мочалов И. А., ХрисатМ. С., Шихаб Еддин М. Я. Нечеткие дифференциальные уравнения в задачах управления. Ч. II // Информ. технол. — 2015. — 21, № 4. — С. 243–250.
- Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015.
- Хацкевич В. Л. Непрерывные процессы с нечеткими состояниями и их приложения // Автомат. телемех. — 2023. — 8. — С. 43–60.
- Ahmad L., Farooq M., Abdullah S. Solving nth order fuzzy differential equation by fuzzy Laplace transform / arXiv: arXiv:1403.0242 [math.GM].
- Allahviranloo T., Abbasbandy S., Salahshour S., Hakimzadeh A. A new method for solving fuzzy linear differential equations // Soft Comput. — 2011. — 92. — P. 181–197.
- Aumann R. J. Integrals of set-valued functions // J. Math. Anal. Appl. — 1965. — 12. — P. 1–12.
- Bede B., Gal S. G. Almost periodic fuzzy-number-valued functions // Fuzzy Sets Syst. — 2004. — 147, № 3. — P. 385–403.
- Bede B., Gal S. G. Generalizations of the differentiability of fuzzy-number-valued functions with applications to fuzzy differential equations // Fuzzy Sets Syst. — 2005. — 151, № 3. — P. 581–599.
- Cao L., Yao D., Li H., Meng W., Lu R. Fuzzy-based dynamic event triggering formation control for nonstrict-feedback nonlinear MASs // Fuzzy Sets Syst. — 2023. — 452. — P. 1–22.
- Dai R., Chen M. On the structural stability for two-point boundary value problems of undamped fuzzy differential equations // Fuzzy Sets Syst. — 2023. — 453, № 95–114.
- ElJaoui E., Melliani S., Chadli L. S. Solving second-order fuzzy differential equations by the fuzzy Laplace transform method // Adv. Differ. Equations. — 2015. — 66.
- Esmi E., Sanchez D. E., Wasques V. F., de Barros L. C. Solutions of higher order linear fuzzy differential equations with interactive fuzzy values // Fuzzy Sets Syst. — 2021. — 419. — P. 122–140.
- Hukuhara M. Intґegration des applications mesurables dont la valeur est un compact convexe // Func. Ekvacioj. — 1967. — 11. — P. 205–223.
- Kaleva O. Fuzzy differential equations // Fuzzy Sets Syst. — 1987. — 24, № 3. — P. 301–317.
- Kaleva O., Seikkala S. On fuzzy metric spaces // Fuzzy Sets Syst. — 1984. — 12. — P. 215–229.
- Khastan A., Bahrami F., Ivaz K. New results on multiple solutions for Nth order fuzzy differential equations under generalized differentiability // Boundary Value Probl. — 2009. — 7. — P. 1–13.
- Liu H. K. Comparison result of two-point fuzzy boundary value problems // Int. J. Comput. Math. Sci. — 5, № 1. — P. 463–469.
- Park J. Y., Han H. K. Existence and uniqueness theorem for a solution of fuzzy differential equations // Int. J. Math. Math. Sci. — 1996. — 22, № 2. — P. 271–279.
- Puri M. L., Ralescu D. A. Differential of fuzzy functions // J. Math. Anal. Appl. — 1983. — 91. — P. 552–558.
- Salahshour S., Allahviranloo T. Applications of fuzzy Laplace transforms // Soft Comput. — 2013. — 17. — P. 145–158.
- Seikkala S. On the fuzzy initial value problem // Fuzzy Sets Syst. — 1987. — 24, № 3. — P. 319–330.
- Wu H. C. The fuzzy Riemann integral and its numerical integration // Fuzzy Sets Syst. — 2000. — 110, № 1. — P. 1–25.
- Zhao R., Lu L., Feng G. Asynchronous fault detection filtering design for continuous-time T-S fuzzy affine dynamic systems in finite-frequency domain // Fuzzy Sets Syst. — 2023. — 452. — P. 168–190.
Дополнительные файлы
