Hypersurfaces with proportional principal curvatures in (n+1)-dimensional Euclidean space
- Authors: Kuzmina E.Y.1
-
Affiliations:
- Иркутский государственный университет
- Issue: Vol 224 (2023)
- Pages: 109-114
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/271281
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-224-109-114
- ID: 271281
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we find conditions of the existence of hypersurfaces in the -dimensional Euclidean space whose main curvatures are proportional.
About the authors
E. Y. Kuzmina
Иркутский государственный университет
Author for correspondence.
Email: quzminov@mail.ru
Russian Federation, Иркутск
References
- Грушко П. Я. Морфизмы геометрических структур// Мат. заметки. — 1977. — 22, № 5. — С. 844–849.
- Грушко П. Я. О проблеме сопряженной эквивалентности Картана// Сиб. мат. ж. — 1981. — 22,№1.— С. 68–80.
- Грушко П. Я. Сопряженно транзитивные структуры конечного типа// Изв. вузов. Мат. — 1981. —№ 2. — С. 24–29.
- Грушко П. Я. Сопряженно транзитивные структуры// Сиб. мат. ж. — 1983. — 24, № 1. — С. 68–78.
- Грушко П. Я. Теорема Бонне для геометрических структур// Мат. заметки. — 1981. — 29,№2.—С. 253—264.
- Кобаяси Ш. Группы преобразований в дифференциальной геометрии. — М.: Наука, 1986.
- Кузьмина Е. Ю. Гиперповерхности с постоянными главными кривизнами в евклидовом пространстве V N+1// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обзоры. — 2022. — 214. — С. 76–81.
- Кузьмина Е. Ю. Гиперповерхности с пропорциональными главными кривизнами в (n +1)-мерном евклидовом пространстве// Мат. 4 Междунар. конф. «Динамические системы и компьютерные науки: теория и приложения» (Иркутск, 19-23 сентября 2022). — Иркутск: Изд-во ИГУ, 2022. — С. 133–135.
- Кузьмина Е. Ю. Некоторые примеры пар геометрических структур в классической дифференциаль-ной геометрии. — Деп. в ВИНИТИ №4752-84.
- Лаптев Г. Ф. Дифференциальная геометрия погруженных многообразий. Теоретико-групповой метод дифференциально-геометрических исследований// Тр. Моск. мат. о-ва. — 1953. — 2. — С. 275–382.
- Стернберг С. Лекции по дифференциальной геометрии. — М.: Мир, 1970.
- Bernard D. Sur la geometrie differentielle des G-structures// Ann. Inst. Fourier. — 1960. — 10. — P. 153–273.
- Chern S. S. Pseudo-groupes continus infinis// Colloq. Int. C.N.R.S. — 1953. — 10. — P. 119–136.
- Chern S. S The geometry of G-structures// Bull. Am. Math. Soc. — 1966. — 72. — P. 167–219.
- Guillemin V. The integrability problem for G-structures// Trans. Am. Math. Soc. — 1965. — 116.— P. 544–560.
- Kuzmina E. Yu. Representations of simple Lie algebras with vectors having a zero stationary subalgebra// J. Phys. Conf. Ser. — 2021. — 1847: 012031.
- Monna G. Integrabilite des structures de presque contact// Compt. Rend. Acad. Sci.. — 291. — P. 215–217.
- Singer I. M., Sternberg S. The infinite groups of Lie and Cartan. Part 1. The transitive groups// J. Anal. Math. — 1965. — 15. — P. 1–114.
Supplementary files
