Variation optimality condition of a boundary control in a composite model of linear differential equations of different types
- Authors: Arguchintsev A.V.1, Poplevko V.P.1
-
Affiliations:
- Иркутский государственный университет
- Issue: Vol 224 (2023)
- Pages: 3-9
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/271267
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-224-3-9
- ID: 271267
Cite item
Full Text
Abstract
A linear optimal control problem of a system of differential equations with partial derivatives of the kinetic-diffusion type is considered. The controlled boundary condition is determined as a solution of a linear ordinary differential equation. Problems of this type arise when controlling the dynamics of populations, taking into account the spatial distribution and age structure. In the paper, the problem is reduced to two problems of optimal control of ordinary differential equations. The proposed approach is based on the use of exact increment formulas the goal functional. The final result is formulated as a variation optimality condition. An illustrative example is given.
About the authors
A. V. Arguchintsev
Иркутский государственный университет
Author for correspondence.
Email: arguch@math.isu.ru
Russian Federation, Иркутск
V. P. Poplevko
Иркутский государственный университет
Email: vasilisa@math.isu.ru
Russian Federation, Иркутск
References
- Апонин Ю. М., Апонина Е. А., Кузнецов Ю. А. Математическое моделирование пространственно-временной динамики возрастной структуры популяции растений// Мат. биология и биоинформатика.— 2006. — 1, № 1. — С. 1–16.
- Аргучинцев А. В., Кедрин В. С., Кедрина М. С. Вариационное условие оптимальности в задаче управ-ления гиперболическими уравнениями с динамическими граничными условиями// Вестн. Бурят. гос. ун-та. Мат. информ. — 2021. — № 1. — С. 13–23.
- АргучинцевА.В.,ПоплевкоВ.П.Вариационное условие оптимальности в задаче управления линейной гиперболической системой первого порядка с запаздыванием на границе// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обзоры. — 2022. — 212. — С. 3–9.
- Аргучинцев А. В., Срочко В. А. Процедура регуляризации билинейных задач оптимального управ-ления на основе конечномерной модели// Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер.Ё10. Прикл. мат. Информ. Процессы. управл. — 2022. — 18, № 1. — С. 179–187.
- Бокмельдер Е. П., Дыхта В. А., Москаленко А. И. и др. Условия экстремума и конструктивные методы решения в задачах оптимизации гиперболических систем. — Новосибирск: Наука, 1993.
- Васильев О. В., Срочко В. А., Терлецкий В. А. Методы оптимизации и их приложения. Ч. 2. Опти-мальное управление. — Новосибирск: Наука, 1990.
- Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. — М.: Наука, 1983.
- Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б. Математические методы в биологии и экологии. Биофизическая дина-мика продукционных процессов. Ч. 1. — М.: Юрайт, 2019.
- Розоноэр Л. И. Принцип максимума Л. С. Понтрягина в теории оптимальных систем, I// Автомат. телемех. — 1959. — 20, № 10. — С. 1320–1334.
- Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В. Параметризация некоторых задач управления линейными система-ми// Изв. Иркутск. гос. ун-та. Сер. мат. — 2019. — 30. — С. 83–98.
- Arguchintsev A., Poplevko V. An optimal control problem by a hybrid system of hyperbolic and ordinary differential equations// Games. — 2021. — 12, № 1. — 23.
- Arguchintsev A. V., Poplevko V. P., Sinitsyn A. V. Variational optimality condition in control of hyperbolic systems with boundary delay parameters// Cybernet. Phys. — 2022. — 11, № 2. — P. 61—66.
- Biral F., Bertolazzi E., Bosetti P. Notes on numerical methods for solving optimal control problems// IEEJJ. Ind. Appl. — 2016. — 5. — P. 154—166.
- Rao A. A survey of numerical methods for optimal control// Adv. Astron. Sci. — 2009. — 135. — P. 1–32.
- Wolfersdorf L. A counterexample to the maximum principle of Pontryagin for a class of distributed param-eter systems// Z. Angew. Math. Mech. — 1980. — 6, № 4. — P. 204.
Supplementary files
