Максимальные и минимальные идеалы центрально существенных колец
- Авторы: Любимцев О.В.1, Туганбаев А.А.2,3
-
Учреждения:
- Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
- Национальный исследовательский университет «МЭИ»
- Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
- Выпуск: Том 219 (2023)
- Страницы: 50-53
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/271039
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-219-50-53
- ID: 271039
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Показано, что кольцо R с центром Z(R) такое, что модуль RZ(R) является существенным расширением модуля Z(R)Z(R), не обязано быть квазиинвариантным справа, т. е. не все максимальные правые идеалы кольца R являются идеалами. В терминах центральной существенности получены достаточные условия того, что все максимальные правые идеалы являются идеалами.
Об авторах
Олег Владимирович Любимцев
Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
Автор, ответственный за переписку.
Email: oleg_lyubimcev@mail.ru
Россия, Нижний Новгород
Аскар Аканович Туганбаев
Национальный исследовательский университет «МЭИ»; Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Email: tuganbaev@gmail.com
Россия, Москва; Москва
Список литературы
- Markov V. T., Tuganbaev A. A. Centrally essential group algebras// J. Algebra. — 2018. — 512, № 15. — P. 109–118.
- Марков В. Т., Туганбаев А. А. Центрально существенные кольца// Дискр. мат. — 2018. — 30, № 2. —С. 55–61.
- Huh C., Jang S.-H., Kim C.-O., Lee Y. Rings whose maximal one-sided ideals are two-sided// Bull. Korean Math. Soc. — 2002. — 39, № 3. — P. 411–422.
- Markov V. T., Tuganbaev A. A. Rings essential over their centers// Commun. Algebra. — 2019. — 47, № 4. — P. 1642–1649.
- Markov V. T., Tuganbaev A. A. Constructions of centrally essential rings// Commun. Algebra. — 2020. — 48, № 1. — P. 198–203.
Дополнительные файлы
