On one Dubinin problem for the weight capacitance of a Hesse condenser with A1-Mackenhaupt weight
- Authors: Shlyk V.A.1,2
-
Affiliations:
- Российская таможенная академия, Владивостокский филиал
- Институт прикладной математики Дальневосточного отделения РАН
- Issue: Vol 206 (2022)
- Pages: 138-145
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/271002
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-206-138-145
- ID: 271002
Cite item
Full Text
Abstract
For the Hesse condenser in , n2, the equivalence of its weight capacitance and its weight modulus with A1-Muckenhoupt weight is proved. This gives a solution of the Dubinin problem on estimating the capacitance of a capacitor with the weight mentioned.
About the authors
V. A. Shlyk
Российская таможенная академия, Владивостокский филиал; Институт прикладной математики Дальневосточного отделения РАН
Author for correspondence.
Email: shlykva@yandex.ru
Russian Federation, Владивосток; Владивосток
References
- Дымченко Ю. В., Шлык В. А. Об одной задаче Дубинина для емкости конденсатора с конечным числом пластин// Мат. заметки. — 2018. — 103, № 6. — С. 841-852.
- Стоилов С. Лекции о топологических принципах теории аналитических функций. — М.: Наука, 1964.
- Сычев А. В. Модули и пространственные квазиконформные отображения. — Новосибирск: Наука, 1983.
- Федерер Г. Геометрическая теория меры. — М.: Наука, 1987.
- Ahlfors L. V. Conformal Invariants. Topics in Geometric Function Theory. — New York: McGraw-Hill, 1973.
- Dubinin V. Some unsolved problems about condenser capacities on the plane// in: Complex Analysis and Dynamical Systems (Agranovsky M., Golberg A., Jacobzon F., Shoikhet D., Zalcman L. Complex, eds.). — Cham: Birkhauser, 2018. — P. 81-92.
- Heinonen J., Kilpelainen T., Martio O. Nonlinear Potential Theory of Degenerate Elliptic Equations. — New York: Dover, 2012.
- Hesse J. A p-extremal length and p-capacity equality// Ark. Mat. — 1975. — 13, № 1. — С. 131-144.
- Muckenhoupt B. Weighted norm unequalities for the Hardy maximal functions// Trans. Am. Math. Soc. — 1972. — 192. — P. 207-226.
- Ohtsuka M. Extremal Length and Precise Functions. — Tokyo: Gakkotosho, 2003.
- Rudin W. Real and Complex Analysis. — New York: McGraw-Hill, 1987.
- Turesson B. Nonlinear Potential Theory and Weighted Sobolev Spaces. — Berlin: Springer, 2000.
Supplementary files
