О постановке и разрешимости l-проблемы моментов для систем дробного порядка

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа обобщает полученные ранее результаты анализа применимости метода моментов к исследованию задач оптимального управления линейными системами дробного порядка с сосредоточенными параметрами на новые типы систем, отличающиеся выбором оператора дробного дифференцирования в определяющих уравнениях. Исследована постановка и разрешимость l-проблемы моментов для простейших одно- и двумерных систем с операторами Прабхакара, Сайго, Гринько. В ряде случаев получены точные аналитические решения этой проблемы.

Об авторах

Сергей Сергеевич Постнов

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: postnov.sergey@inbox.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. — М.: Наука, 1979.
  2. Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределёнными параметрами. — М.: Наука, 1975.
  3. Гринько А. П. Операторы дробного интегродифференцирования с гипергеометрической функцией Куммера в ядре// Тр. Ин-та мат. НАН Беларуси. — 2011. — 19, № 1. — С. 22-31.
  4. Красовский Н. Н. Теория управления движением. — М.: Наука, 1968.
  5. Постнов С. С. l-Проблема моментов и оптимальное управление для систем, моделируемых уравнениями дробного порядка с многопараметрическими и «несингулярными» производными// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2021. — 199. — С. 86-116.
  6. Постнов С. С., Постнова Е. А. Об особенностях динамики двумерных линейных систем дробного порядка с управлением// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 182. — С. 101-118.
  7. Dutta B. K., Arora L. K. On the existence and uniqueness of solutions of a class of initial value problems of fractional order// Math. Sci. — 2013. — 7. — 17.
  8. Garra R., Gorenflo R., Polito F., Tomovski Z. Hilfer—Prabhakar derivatives and some applications// Appl. Math. Comput. — 2014. — 242. — P. 576-589.
  9. Grinko A. P. Generalized Abel type integral equations with localized fractional integrals and derivatives// Integral Trans. Spec. Funct. — 2018. — 29, № 6. — P. 489-504.
  10. Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. — Amsterdam: Elsevier, 2006.
  11. Rao A., Garg M., Kalla S. L. Caputo-type fractional derivative of a hypergeometric integral operator// Kuwait J. Sci. Eng. — 2010. — 37, № 1A. — P. 15-29.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Постнов С.С., 2022

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».