О постановке и разрешимости l-проблемы моментов для систем дробного порядка
- Авторы: Постнов С.С.1
-
Учреждения:
- Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
- Выпуск: Том 206 (2022)
- Страницы: 107-124
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/270997
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-206-107-124
- ID: 270997
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Работа обобщает полученные ранее результаты анализа применимости метода моментов к исследованию задач оптимального управления линейными системами дробного порядка с сосредоточенными параметрами на новые типы систем, отличающиеся выбором оператора дробного дифференцирования в определяющих уравнениях. Исследована постановка и разрешимость l-проблемы моментов для простейших одно- и двумерных систем с операторами Прабхакара, Сайго, Гринько. В ряде случаев получены точные аналитические решения этой проблемы.
Об авторах
Сергей Сергеевич Постнов
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: postnov.sergey@inbox.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. — М.: Наука, 1979.
- Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределёнными параметрами. — М.: Наука, 1975.
- Гринько А. П. Операторы дробного интегродифференцирования с гипергеометрической функцией Куммера в ядре// Тр. Ин-та мат. НАН Беларуси. — 2011. — 19, № 1. — С. 22-31.
- Красовский Н. Н. Теория управления движением. — М.: Наука, 1968.
- Постнов С. С. l-Проблема моментов и оптимальное управление для систем, моделируемых уравнениями дробного порядка с многопараметрическими и «несингулярными» производными// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2021. — 199. — С. 86-116.
- Постнов С. С., Постнова Е. А. Об особенностях динамики двумерных линейных систем дробного порядка с управлением// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 182. — С. 101-118.
- Dutta B. K., Arora L. K. On the existence and uniqueness of solutions of a class of initial value problems of fractional order// Math. Sci. — 2013. — 7. — 17.
- Garra R., Gorenflo R., Polito F., Tomovski Z. Hilfer—Prabhakar derivatives and some applications// Appl. Math. Comput. — 2014. — 242. — P. 576-589.
- Grinko A. P. Generalized Abel type integral equations with localized fractional integrals and derivatives// Integral Trans. Spec. Funct. — 2018. — 29, № 6. — P. 489-504.
- Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. — Amsterdam: Elsevier, 2006.
- Rao A., Garg M., Kalla S. L. Caputo-type fractional derivative of a hypergeometric integral operator// Kuwait J. Sci. Eng. — 2010. — 37, № 1A. — P. 15-29.
Дополнительные файлы
