Об одном дискретном уравнении в четверти плоскости и связанной с ним краевой задаче
- Авторы: Васильев В.Б.1, Ходырева А.А.1
-
Учреждения:
- Белгородский государственный национальный исследовательский университет
- Выпуск: Том 206 (2022)
- Страницы: 15-22
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/270986
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-206-15-22
- ID: 270986
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются дискретные уравнения типа свертки в четверти плоскости. Показано, что каждое такое уравнение эквивалентно одному аналогу двумерной периодической задачи Римана на торе. Описаны достаточные условия однозначной разрешимости такой периодической задачи Римана и, как следствие, условия однозначной разрешимости дискретного уравнения в терминах символа оператора свертки.
Об авторах
Владимир Борисович Васильев
Белгородский государственный национальный исследовательский университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: vbv57@inbox.ru
Россия, Белгород
Анастасия Александровна Ходырева
Белгородский государственный национальный исследовательский университет
Email: 711012@bsu.edu.ru
Россия, Белгород
Список литературы
- Васильев А. В., Васильев В. Б. Периодическая задача Римана и дискретные уравнения в свертках// Диффер. уравн. — 2015. — 51, № 5. — С. 642-649.
- Васильев В. Б. Регуляризация многомерных сингулярных интегральных уравнений в негладких областях// Тр. Моск. мат. о-ва. — 1998. — 59. — С. 73-105.
- Васильев В. Б. Волновая факторизация эллиптических символов// Мат. заметки. — 2000. — 68,№5. — С. 653-667.
- Васильев В. Б. Мультипликаторы интегралов Фурье, псевдодифференциальные уравнения, волновая факторизация, краевые задачи. — М.: КомКнига, 2010.
- Васильев В. Б., Тарасова О. А. О дискретных краевых задачах и их аппроксимационных свойствах// Итоги науки и техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 174. — С. 12-19.
- Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. — М.: Наука, 1979.
- Гахов Ф. Д. Краевые задачи. — М.: Наука, 1977.
- Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. — М.: Наука, 1968.
- Рябенький В. С. Метод разностных потенциалов и его приложения. — М.: Физматлит, 2002.
- Самарский А. А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1989.
- Elaydi S. Introduction to Difference Equations. — New York: Springer-Verlag, 2005.
- Mickens R. E. Difference Equations: Theory, Applications and Advanced Topics. — London: Chapman and Hall, 2015.
- Milne-Thomson L. M. Calculus of Finite Differences. — New York: Chelsea, 1981.
- Vasilyev A. V., Vasilyev V. B. Discrete singular operators and equations in a half-space// Azerb. J. Math. — 2013. — 3, № 1. — P. 81-93.
- Vasilyev A. V., Vasilyev V. B. Pseudo-differential operators and equations in a discrete half-space// Math. Model. Anal. — 2018. — 23, № 3. — P. 492-506.
- Vasilyev A. V., Vasilyev V. B. On some discrete potential like operators// Tatra Mt. Math. Publ. — 2018. — 71. — P. 195-212.
- Vasilyev V. B. Elliptic equations and boundary value problems in non-smooth domains// in: PseudoDifferential Operators: Analysis, Applications and Computations. — Basel: Springer-Verlag, 2011. — P. 105121.
- Vasilyev V. B. Pseudo-differential equations on manifolds with non-smooth boundaries// in: Differential and Difference Equations and Applications. — New York: Springer-Verlag, 2013. — P. 625-637.
Дополнительные файлы
