Инвариантные солитоны Риччи на метрических группах Ли с полусимметрической связностью
- Авторы: Клепиков П.Н.1, Родионов Е.Д.1, Хромова О.П.1
-
Учреждения:
- Алтайский государственный университет
- Выпуск: Том 222 (2023)
- Страницы: 19-29
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/270924
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-222-19-29
- ID: 270924
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе исследуются инвариантные солитоны Риччи на трехмерных унимодулярных группах Ли с полусимметрической связностью. Доказано, что на некоторых трехмерных группах Ли с левоинвариантной (псевдо)римановой метрикой и полусимметричной связностью, отличной от связности Леви-Чивиты, существуют нетривиальные инвариантные солитоны Риччи. Получена полная классификация нетривиальных инвариантных солитонов Риччи и соответствующих полусимметрических связностей на трехмерных унимодулярных группах Ли.
Об авторах
Павел Николаевич Клепиков
Алтайский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: klepikov.math@gmail.com
Россия, Барнаул
Евгений Дмитриевич Родионов
Алтайский государственный университет
Email: edr2002@mail.ru
Россия, Барнаул
Олеся Павловна Хромова
Алтайский государственный университет
Email: khromova.olesya@gmail.com
Россия, Барнаул
Список литературы
- Клепиков П. Н., Оскорбин Д. Н. Однородные инвариантные солитоны Риччи на четырехмерных группах Ли// Изв. Алт. гос. ун-та. — 2015. — 85, № 1/2. — С. 115-122.
- Клепиков П. Н., Родионов Е. Д., Хромова О. П. Об инвариантных солитонах Риччи на трехмерных метрических группах Ли с полусимметрической связностью// Изв. вузов. Мат. — 2021. — № 8. — С. 80-85.
- Родионов Е. Д., Славский В. В., Чибрикова Л. Н. Локально конформно однородные псевдоримановы пространства// Мат. тр. — 2006. — 9, № 1. — С. 130-168.
- Agricola I., Kraus M. Manifolds with vectorial torsion// Differ. Geom. Appl. — 2016. — 46. — P. 130-147.
- Agricola I., Thier C. The geodesics of metric connections with vectorial torsion// Ann. Glob. Anal. Geom. — 2004. — 26. — P. 321-332.
- Barua B., Ray A. Kr. Some properties of a semi-symmetric metric connection in a Riemannian manifold// Indian J. Pure Appl. Math. — 1985. — 16, № 7. — P. 736-740.
- Calvaruso G. Homogeneous structures on three-dimensional Lorentzian manifolds// 2007. — 57. — P. 12791291.
- Cartan E. Sur les varietes aconnexion affine et la theorie de la relativitegeneralisee (deuxieme partie)// Ann. Ec. Norm. Sup. — 1925. — 42. — P. 17-88.
- Cerbo L. F. Generic properties of homogeneous Ricci solitons// Adv. Geom. — 2014. — 14, № 2. — P. 225-237.
- Cordero L. A., Parker P. E. Left-invariant Lorentzian metrics on 3-dimensional Lie groups// Rend. Mat. — 1997. — 17. — P. 129-155.
- De U. C., De B. K. Some properties of a semi-symmetric metric connection on a Riemannian manifold// Istanbul Univ. Fen. Fak. Mat. Der. — 1995. — 54. — P. 111-117.
- Muniraja G. Manifolds admitting a semi-symmetric metric connection and a generalization of Schur’s theorem// Int. J. Contemp. Math. Sci. — 2008. — 3, № 25. — P. 1223-1232.
- Murathan C., Ozgiir C. Riemannian manifolds with a semi-symmetric metric connection satisfying some semisymmetry conditions// Proc. Estonian Acad. Sci. — 2008. — 57, № 4. — P. 210-216..
- Yano K. On semi-symmetric metric connection// Rev. Roum. Math. Pure Appl. — 1970. — 15. — P. 15791586.
- Yilmaz H. B., Zengin F. O., Uysal S. A. On a semi-symmetric metric connection with a special condition on a Riemannian manifold// Eur. J. Pure Appl. Math. — 2011. — 4, № 2. — P. 152-161.
- Zengin F. O., Demirbag S. A., Uysal. S. A., Yilmaz H. B. Some vector fields on a riemannian manifold with semi-symmetric metric connection// Bull. Iran. Math. Soc. — 2012. — 38, № 2. — P. 479-490.
Дополнительные файлы
