Геометрия циклических и антициклических пространств
- Авторы: Гусева Н.И.1,2
-
Учреждения:
- Московский педагогический государственный университет
- Всероссийский институт научной и технической информации РАН
- Выпуск: Том 222 (2023)
- Страницы: 10-18
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/270923
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-222-10-18
- ID: 270923
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются пространства, геометрия которых определяется формами, не являющимися квадратичными. Эти формы связаны с циклическими и антициклическими линейными алгебрами. Приводятся линейные преобразования, сохраняющие такие формы, и указаны инварианты этих преобразований, аналогичные расстоянию между точками и углу между векторами.
Об авторах
Надежда Ивановна Гусева
Московский педагогический государственный университет; Всероссийский институт научной и технической информации РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: ngus12@mail.ru
Россия, Москва; Москва
Список литературы
- Бурлаков М. П. Гамильтоновы алгебры. Элементарный очерк. — М.: Граф Пресс, 2017.
- Бурлаков М. П., Бурлаков И. М., Гусева Н. И. Очерки об алгебрах циклических чисел. — М.: Изд-во «Ким», 2020.
- Вишневский В. В., Широков А. П., Шурыгин В. В. Гамильтоновы алгебры. — Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1985.
- Гарасько Г. И. Начала финслеровой геометрии для физиков. — М.: ТЕТРА, 2009.
- Гусева Н. И., Бурлаков М. П., Бурлаков И. М. Элементарная геометрия в пространствах над алгебрами. — М.: Интеллект-Центр, 2017.
- Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангенская программа»)// в кн.: Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию её идей (Норден А. П., ред.). — М.: ГИТТЛ, 1950.
- Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. — М.: Лань, 2010.
- Риман Б. О гипотезах, лежащих в основании геометрии// в кн.: Альберт Эйнштейн и теория гравитации (Куранский Е., ред.). — М.: Мир, 1979. — С. 18-33.
Дополнительные файлы
