Четырехмерные локально однородные псевдоримановы многообразия с нетривиальной подгруппой изотропии и изотропным тензором Схоутена—Вейля
- Авторы: Клепиков П.Н.1
-
Учреждения:
- Алтайский государственный университет
- Выпуск: Том 223 (2023)
- Страницы: 50-65
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/270828
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-223-50-65
- ID: 270828
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Изотропный тензор Схоутена—Вейля ранее изучался в случае трехмерных групп Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой. В случае локально однородных псевдоримановых пространств с нетривиальной подгруппой изотропии были классифицированы многообразия с изотропным тензором Вейля. В данной работе получена классификация четырехмерных локально однородных псевдоримановых многообразий с изотропным тензором Схоутена—Вейля. Кроме того, получены некоторые результаты о тензорах кривизны подобных многообразий.
Ключевые слова
Об авторах
Павел Николаевич Клепиков
Алтайский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: klepikov.math@gmail.com
Россия, Барнаул
Список литературы
- Воронов Д. С., Родионов Е. Д. Левоинвариантные римановы метрики на четырехмерных неунимодулярных группах Ли с тензором Вейля с нулевой дивергенцией// Докл. РАН. — 2010. — 432, № 3. — С. 301—303.
- Гладунова О. П. Применение математических пакетов к вычислению инвариантных тензорных полей на трехмерных группах Ли с левоинвариантной (псевдо)римановой метрикой// Вестн. Алтайск. гос. пед. ун-та. — 2006. — 6, № 2. — С. 111–115.
- Гладунова О. П., Оскорбин Д. Н. Применение пакетов символьных вычислений к исследованию спектра оператора кривизны на метрических группах Ли// Изв. Алтайск. гос. ун-та. — 2013. — № 1 (77). — С. 19–23.
- Гладунова О. П., Славский В. В. Левоинвариантные римановы метрики на четырехмерных унимодулярных группах Ли с тензором Вейля с нулевой дивергенцией// Докл. РАН. — 2010. — № 6. — С. 736—738.
- Гладунова О. П., Славский В. В. О гармоничности тензора Вейля левоинвариантных римановых метрик на четырехмерных унимодулярных группах Ли// Мат. тр. — 2011. — 14, № 1. — С. 50–69.
- Клепиков П. Н. Четырехмерные метрические группы Ли с нулевым тензором Схоутена—Вейля// Сиб. электрон. мат. изв. — 2019. — 16. — С. 271–330.
- Клепиков П. Н., Родионов Е. Д. Применение пакетов символьных вычислений к исследованию алгебраических солитонов Риччи на однородных (псевдо)римановых многообразиях// Изв. Алтайск. гос. ун-та. — 2017. — № 4 (96). — С. 108–111.
- Клепикова С. В. Изотропный тензор Вейля на четырехмерных локально однородных псевдоримановых многообразиях// Изв. Алтайск. гос. ун-та. — 2019. — № 1 (105). — С. 80–83.
- Клепикова С. В., Хромова О. П. Локально однородные псевдоримановы многообразия размерности 4 с изотропным тензором Вейля// Изв. Алтайск. гос. ун-та. — 2018. — № 1 (99). — С. 99–102.
- Родионов Е. Д., Славский В. В., Чибрикова Л. Н. Локально конформно однородные псевдоримановы пространства// Мат. тр. — 2006. — 9, № 1. — С. 130–168.
- Хромова О. П. Применение пакетов символьных вычислений к исследованию оператора одномерной кривизны на нередуктивных однородных псевдоримановых многообразиях// Изв. Алтайск. гос. ун-та. — 2017. — № 1 (93). — С. 140–143.
- Хромова О. П., Клепиков П. Н., Клепикова С. В., Родионов Е. Д. On the Schouten–Weyl tensor of 3-dimensional metric Lie groups// Тр. семин. геом. мат. модел. — 2017. — 3. — С. 21–29.
- Besse A. Einstein Manifolds. — Berlin–Heidelberg: Springer-Verlag, 1987.
- Calvaruso G., Zaeim A. Conformally flat homogeneous pseudo-Riemannian four-manifolds// Tôhoku Math. J. — 2014. — 66. — P. 31–54.
- Calvaruso G., Zaeim A. Four-dimensional Lorentzian Lie groups// Differ. Geom. Appl. — 2013. — 31. — P. 496–509.
- Calvaruso G., Zaeim A. Neutral metrics on four-dimensional Lie groups// J. Lie Theory. — 2015. — 25. — P. 1023–1044.
- Gray A. Einstein-like manifolds which are not Einstein// Geom. Dedicata. — 1978. — 7. — P. 259–280.
- Komrakov B. B. Einstein–Maxwell equation on four-dimensional homogeneous spaces// Lobachevskii J. Math. — 2001. — 8. — P. 33–165.
- Rodionov E. D., Slavskii V. V. Conformal deformations of the Riemannian metrics and homogeneous Riemannian spaces// Comment. Math. Univ. Carol. — 2002. — 43, № 2. — P. 271–282.
- Zaeim A., Haji-Badali A. Einstein-like pseudo-Riemannian homogeneous manifolds of dimension four//Mediter. J. Math. — 2016. — 13, № 5. — P. 3455–3468.
Дополнительные файлы
