On Discrete Boundary-Value Problems in a Quarter Plane
- Authors: Vasilyev V.B.1, Khodyreva A.A.1
-
Affiliations:
- Белгородский государственный национальный исследовательский университет
- Issue: Vol 223 (2023)
- Pages: 14-23
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/270824
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-223-14-23
- ID: 270824
Cite item
Full Text
Abstract
We consider a discrete elliptic pseudodifferential equation in a quadrant and the corresponding discrete boundary-value problem. Conditions for the solvability of the discrete boundary-value problem in discrete analogs of the Sobolev–Slobodetskii spaces are described. The discrete solution is compared with the solution of the corresponding continuum boundary-value problem depending on the discretization parameter.
About the authors
V. B. Vasilyev
Белгородский государственный национальный исследовательский университет
Author for correspondence.
Email: vbv57@inbox.ru
Russian Federation, Белгород
A. A. Khodyreva
Белгородский государственный национальный исследовательский университет
Email: anastasia.kho@yandex.ru
Russian Federation, Белгород
References
- Васильев А. В., Васильев В. Б. Периодическая задача Римана и дискретные уравнения в свертках//Диффер. уравн. — 2015. — 51, № 5. — С. 642–649.
- Васильев В. Б. Мультипликаторы интегралов Фурье, псевдодифференциальные уравнения, волновая факторизация, краевые задачи. — М.: КомКнига, 2010.
- Васильев В. Б., Тарасова О. А. О дискретных краевых задачах и их аппроксимационных свойствах//Итоги науки и техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — 174. — С. 12–19.
- Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. — М.: Наука, 1979.
- Гохберг И. Ц., Крупник Н. Я. Введение в теорию одномерных сингулярных интегральных операторов. — Кишинев: Штиинца, 1973.
- Ремпель Ш., Шульце Б.-В. Теория индекса эллиптических краевых задач. — М.: Мир, 1986.
- Рябенький В. С. Метод разностных потенциалов и его приложения. — М.: Физматлит, 2002.
- Самарский А. А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1989.
- Франк Л. С. Пространства сеточных функций// Мат. сб. — 1971. — 86, № 2. — С. 187–233.
- Хермандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов. Т. 1-4. — М.: Мир, 1986.
- Эскин Г. И. Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1973.
- Botchway L. N. A., Gaël Kibiti P., Ruzhansky M. Difference equations and pseudo-differential operators on Zn// J. Funct. Anal. — 2020. — 278, № 11. — 108473.
- King F. W. Hilbert Transforms. Vols. 1, 2. — Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
- Rabinovich V. S. Wiener algebra of operators on the lattice Zn depending on the small parameter μ > 0//Complex Var. Elliptic Equations. — 2013. — 58, № 6. — P. 751–766.
- Tarasova O. A., Vasilyev V. B. To the theory of discrete boundary value problems// Difference Differ. Equations Appl. — 2019. — 2. — 17.
- Vasilyev A. V., Vasilyev V. B. Discrete singular operators and equations in a half-space// Azerb. J. Math. — 2013. — 3, № 1. — P. 81–93.
- Vasilyev A. V., Vasilyev V. B. Pseudo-differential operators and equations in a discrete half-space// Math. Model. Anal. — 2018. — 23, № 3. — P. 492–506.
- Vasilyev A. V., Vasilyev V. B. On some discrete potential like operators// Tatra Mt. Math. Publ. — 2018. — 71. — P. 195–212.
- Vasilyev V. B. The periodic Cauchy kernel, the periodic Bochner kernel, discrete pseudo-differential operators//AIP Conf. Proc. — 2017. — 1863. — 140014.
- Vasilyev V. B. On discrete solutions for pseudo-differential equations// AIP Conf. Proc. — 2019. — 2116. — 040010.
Supplementary files
