Variational optimality condition in a control problem of a linear first-order hyperbolic system with boundary delay
- Authors: Arguchintsev A.V.1, Poplevko V.P.1
-
Affiliations:
- Иркутский государственный университет
- Issue: Vol 212 (2022)
- Pages: 3-9
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/270750
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-212-3-9
- ID: 270750
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we examine a linear optimal-control problem for a first-order hyperbolic system in which a boundary condition at one of the ends is determined from a controlled system of ordinary differential equations with constant state lag. The approach proposed is based on the use of an exact formula for the increment of the cost functional. The reduced problem can be solved by various effective methods used for optimization problems in systems of ordinary differential equations.
About the authors
A. V. Arguchintsev
Иркутский государственный университет
Author for correspondence.
Email: arguch@math.isu.ru
Russian Federation, Иркутск
V. P. Poplevko
Иркутский государственный университет
Email: vasilisa@math.isu.ru
Russian Federation, Иркутск
References
- Алексеев В. В., Крышев И. И., Сазыкина Т. Г. Физическое и математическое моделирование экосистем. — СПб.: Гидрометеоиздат, 1992.
- Аргучинцев А. В. Оптимальное управление гиперболическими системами. — М.: Физматлит, 2007.
- Аргучинцев А. В., Поплевко В. П. Оптимальное управление в задаче химической ректификации// Изв. вузов. Мат. — 2012. — № 8. — С. 53-57.
- Боков Г. В. Принцип максимума Понтрягина в задаче с временным запаздыванием// Фундам. прикл. мат. — 2009. — 15, № 5. — С. 3-19.
- Габасов Р., Чуракова С. В. О существовании оптимальных управлений в системах с запаздыванием// Диффер. уравн. — 1967. — 3, № 12. — С. 2067-2080.
- Годунов С. К. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1979.
- Демиденко Н. Д., Потапов В. И., Шокин Ю. И. Моделирование и оптимизация систем с распределенными параметрами. — Новосибирск: Наука, 2006.
- Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. Необходимые условия оптимальности квазиособых управлений в задаче оптимального управления стохастической системой с запаздывающим аргументом// Програм. сист.: Теория и прилож. — 2020. — 11, № 2. — С. 3-22.
- Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В. Параметризация некоторых задач управления линейными системами// Изв. Иркутск. гос. ун-та. Сер. мат. — 2019. — 30. — С. 83-98.
- Срочко В. А., Антоник В. Г. Условия оптимальности экстремальных управлений для билинейной и квадратичной задач// Изв. вузов. Матем. — 2016. — № 5. — С. 86-92.
- Срочко В. А., Пудалова Е. И. Методы нелокального улучшения допустимых управлений в линейных задачах с запаздыванием// Изв. вузов. Мат. — 2000. — № 12. — С. 76-86.
- Харатишвили Г. Л. Принцип максимума в теории оптимальных процессов с запаздыванием// Докл. АН СССР. — 1961. — 136, № 1. — С. 39-42.
- Arguchintsev A. V., Poplevko V. P. An optimal control problem by a hyperbolic system with boundary delay// Изв. Иркутск. гос. ун-та. Сер. мат. — 2021. — 35. — С. 3-17.
- Arguchintsev A., Poplevko V. An optimal control problem by a hybrid system of hyperbolic and ordinary differential equations// Games. — 2021. — 12, № 1. — 23.
- Biral F., Bertolazzi E., Bosetti P. Notes on numerical methods for solving optimal control problems// IEEE J. Ind. Appl. — 2016. — 5. — P. 154-166.
- Demidenko N., Kulagina L. Optimal control of thermal-engineering processes in tube furnaces// Chem. Petrol. Eng. — 2006. — 42, № 3. — P. 128-130.
- Frankena J. F. Optimal control problems with delay, the maximum principle and necessary conditions// J. Eng. Math. — 1975. — 9, № 1. — P. 53-64.
- Golfetto W., Fernandes S. Silva A review of gradient algorithms for numerical computation of optimal tra jectories// J. Aerosp. Technol. Manag. — 2012. — 4. — P. 131-143.
Supplementary files
