Нелокальная задача для уравнения смешанного типа дробного порядка с инволюцией
- Авторы: Кадиркулов Б.Ж.1, Каюмова Г.А.2
-
Учреждения:
- Ташкентский государственный университет востоковедения
- Каршинский инженерно-экономический институт
- Выпуск: Том 210 (2022)
- Страницы: 55-65
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/270725
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-210-55-65
- ID: 270725
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе рассмотрены вопросы однозначной разрешимости нелокальной задачи для нелокального аналога смешанного параболо-гиперболического уравнения с обобщенным оператором Римана—Лиувилля и с инволюцией относительно пространственной переменной. Установлен критерий единственности решения и определены достаточные условия на данные для однозначной разрешимости поставленной задачи. При помощи метода разделения переменных построено решение в виде абсолютно и равномерно сходящегося ряда по собственным функциям соответствующей одномерной спектральной задачи. Установлена устойчивость решения рассматриваемой задачи по нелокальному условию.
Об авторах
Бахтиёр Жалилович Кадиркулов
Ташкентский государственный университет востоковедения
Автор, ответственный за переписку.
Email: kadirkulovbj@gmail.com
Узбекистан, Ташкент
Гавхар Абдушукуровна Каюмова
Каршинский инженерно-экономический институт
Email: gavhar88@mail.ru
Узбекистан, Карши
Список литературы
- Джрбашян М. М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области. — М.: Наука, 1966.
- Линьков А. В. Обоснование метода Фурье для краевых задач с инволютивным отклонением// Вестн. Самар. ун-та. — 1999. — 12, № 2. — С. 60-66.
- Сабитов К. Б., Гущина В. А. Задача А. А. Дезина для неоднородного уравнения Лаврентьева— Бицадзе// Изв. вузов. Мат. — 2017. — № 3. — С. 37-50.
- Сабитов К. Б., Мартемьянова Н. В. К вопросу о корректности обратных задач для неоднородного уравнения Гельмгольца// Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — 2018. — 22,№2.— С. 269-292.
- Исломов Б. И., Абдуллаев О. Х. Задачи типа Геллерстедта для нагруженного уравнения параболо-гиперболического типа с операторами Капуто и Эрдейли—Кобера дробного порядка// Изв. вузов. Мат. — 2020. — № 10. — С. 33-46.
- Agarwal P., Abdullaev O. Kh. A nonlocal problem with integral gluing condition for a third-order loaded equation with parabolic-hyperbolic operator involving fractional derivatives// Math. Meth. Appl. Sci. — 2020. — 43, № 6. — P. 3716-3726.
- Al-Salti N., Kerbal S., Kirane M. Initial-boundary value problems for a time-fractional differential equation with involution perturbation// Math. Model. Nat. Phenom. — 2019. — 14, № 3. — P. 1-15.
- Ashyralyev A., Sarsenbi A. Well-posedness of a parabolic equation with involution// Num. Funct. Anal. Optim. — 2017. — 38, № 10. — P. 1295-1304.
- Cabada A, Tojo F. A. F. On linear differential equations and systems with reflection// Appl. Math. Comput. — 2017. — 305. — P. 84-102.
- Tenreiro Machado J. A. (ed.). Handbook of Fractional Calculus with Applications. — Berlin-Boston: De Gruyter, 2019.
- Hilfer R. (ed.). Applications of Fractional Calculus in Physics. — Singapore: World Scientific, 2000.
- Hilfer R., Luchko Y., Tomovski Z. Operational method for the solution of fractional differential equations with generalized Riemann-Liouville fractional derivatives// Fract. Calc. Appl. Anal. — 2009. — 12, № 3. — P. 299-318.
- Karimov E., Mamchuev M., Ruzhansky M. Non-local initial problem for second order time-fractional and space-singular equation// Hokkaido Math. J. — 2020. — 49. — P. 349-361.
- Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J.J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. — Amsterdam: Elsevier, 2006.
- Kirane M., Sadybekov M. A., Sarsenbi A. A. On an inverse problem of reconstructing a subdiffusion process from nonlocal data// Math. Meth. Appl. Sci. — 2019. — 42, № 6. — P. 2043-2052.
- Kirane M., Turmetov B. Kh., Torebek B. T.A nonlocal fractional Helmholtz equation// Fract. Differ. Calc. — 2017. — 7, № 2. — P. 225-234.
- Kumar D., Baleanu D. Editorial: Fractional calculus and its applications in physics// Front. Phys. — 2019. — 7. — 81.
- Kim Myong-Ha, Ri Guk-Chol, O Hyong-Chol Operational method for solving multi-term fractional differential equations with the generalized fractional derivatives// Fract. Calc. Appl. Anal. — 2014. — 17, № 1. — P. 79-95.
- Сабитов К. Б. Нелокальная задача для уравнения параболо-гиперболического типа в прямоугольной области// Мат. заметки. — 2011. — 89, № 4. — С. 596-602.
- Sandev T., Tomovski Z. Fractional Equations and Models: Theory and Applications. — Switzerland: Springer Nature, 2019.
- Salakhitdinov M. S., Karimov E. T. Direct and inverse source problems for two-term time-fractional diffusion equation with Hilfer derivative// Uzbek. Math. J. — 2017. — 4. — P. 140-149.
- Sun H., Chang A., Zhang Y., Chen W. A review on variable-order fractional differential equations: mathematical foundations, physical models, numerical methods and applications// Fract. Calc. Appl. Anal. — 2019. — 22. — P. 27-59.
- Torebek B. T., Tapdigoglu R. Some inverse problems for the nonlocal heat equation with Caputo fractional derivative// Math. Meth. Appl. Sci. — 2017. — 40. — P. 6468-6479.
- Turmetov B. Kh, Torebek B. T. On a class of fractional elliptic problems with an involution perturbation// AIP Conf. Proc. — 2016. — 1759. — 020070.
- Yuldashev T. K., Kadirkulov B. J. Boundary-value problem for weak nonlinear partial differential equations of mixed type with fractional Hilfer operator// Axioms. — 2020. — 9, № 2. — 68.
- Yuldashev T. K., Kadirkulov B. J. Nonlocal problem for a mixed type fourth-order differential equation with Hilfer fractional operator// Ural Math. J. — 2020. — 6, № 1. — P. 153-167.
- Yuldashev T. K., Karimov E. Inverse problem for a mixed type integro-differential equation with fractional- order Caputo operators and spectral parameters// Axioms. — 2020. — 9. — 121.
Дополнительные файлы
