Extremal properties of means of fuzzy random variables
- Authors: Khatskevich V.L.1
-
Affiliations:
- Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»
- Issue: Vol 204 (2022)
- Pages: 160-169
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/270428
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-204-160-169
- ID: 270428
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we examine extremal properties of fuzzy expectations and expectations of fuzzy random variables. We introduce a new mean characteristic—a scalar random variable that characterizes a given fuzzy random variable—and prove its extremal properties. Also, we study linear regressions of fuzzy random variables, obtain a formula for the optimal linear fuzzy regression, and prove that its correlation with the predicted value is maximal.
Keywords
About the authors
V. L. Khatskevich
Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»
Author for correspondence.
Email: vlkhats@mail.ru
Russian Federation, Воронеж
References
- Борисов В. В., Федулов А. С., Зернов М. М. Основы нечеткой арифметики. — М.: Горячая линия- Телеком, 2019.
- Вельдяксов В. Н, Шведов А. С. О методе наименьших квадратов при регрессии с нечеткими данными// Экон. ж. ВШЭ. — 2014. — № 2. — С. 328-344.
- Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: Книжный дом Либроком, 2011.
- Джини К. Средние величины. — М.: Статистика, 1970.
- Колмогоров А. Н, Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: УРСС, 2019.
- Пегат А. Нечеткое математическое моделирование и управление. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2015.
- Шведов А. С. Оценивание средних и ковариаций нечетко-случайных величин// Прикл. эконометрика.2016. — 42. — С. 121-138.
- Язенин А. В. Основные понятия теории возможностей: математический аппарат для принятия решений в условиях гибридной неопределенности. — М.: Физматлит, 2016.
- Bargiela A., Pedrycz W., Nakashima T. Multiple regression with fuzzy data// Fuzzy Sets Syst. — 2007. — 158. — P. 2169-2188.
- Calvo T., Mesiar R. Generalized median// Fuzzy Sets Syst. — 2001. — 124. — P. 59-61.
- Colubi A. Statistical inference about the means of fuzzy random variables: Applica analysis of fuzzy-and real-valued data// Fuzzy Sets Syst. — 2009. — 160. — P. 344-356.
- Dubois D., Prade H. The mean value of fuzzy number// Fuzzy Sets Syst. — 1987. — 24, № 3. — P. 279-300.
- Feng Y., Hu L, Shu H. The variance and covariance of fuzzy random variables// Fuzzy Sets Syst. — 2001.120, № 3. — P. 487-497.
- Fuller R, Majlender P. On weighted possibilistic mean value and variance of fuzzy numbers// Fuzzy Sets Syst. — 2003. — 136. — P. 363-374.
- Khatskevich V. L. On some class of nonlinear mean random values// J. Phys. Conf. Ser. — 2020. — 1479.012087.
- Kwakernaak H. Fuzzy random variables. I. Definitions and theorems// Inform. Sci. — 1978. — 15, № 1. — P. 1-29.
- Nahmias S. Fuzzy variables// Fuzzy Sets Syst. — 1978. — 1. — P. 97-110.
- Nguyen H. T., Wu B. Fundamentals of Statistics with Fuzzy Data. — Berlin: Springer-Verlag, 2006.
- Puri M. L., Ralesku D. A. Fuzzy random variables// J. Math. Anal. Appl. — 1986. — 114. — P. 409-422.
- Shapiro A. F. Fuzzy random variables// Insur. Math. Econ. — 2009. — 44, № 2. — P. 307-314.
- Wang D. A note on constitency and unbiasedness of point estimation with fuzzy data// Metrika. Int. J. Theor. Appl. Stat.. — 60, № 1. — P. 93-104.
Supplementary files
