Пространства с полилинейными формами
- Авторы: Гусева Н.И.1,2, Лукьянова Е.В.1
-
Учреждения:
- Московский педагогический государственный университет
- Всероссийский институт научной и технической информации РАН
- Выпуск: Том 215 (2022)
- Страницы: 68-72
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/269983
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-215-68-72
- ID: 269983
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются пространства с полилинейными формами, степень которых больше двух. Группами движений таких пространств являются подгруппы полной линейной группы, преобразования которых сохраняют данную полилинейную форму. Отыскание таких групп упрощается, если полилинейная форма задаётся на линейном пространстве некоторой алгебры и обладает мультипликативным свойством относительно умножения в этой алгебре. Доказано, что такая форма существует в любой ассоциативной алгебре.
Об авторах
Надежда Ивановна Гусева
Московский педагогический государственный университет; Всероссийский институт научной и технической информации РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: ngus12@mail.ru
Россия, Москва
Елена Викторовна Лукьянова
Московский педагогический государственный университет
Email: lukyanovalv@list.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Бурлаков И. М., Бурлаков М. П. Геометрические структуры линейных алгебр. — LAMBERT, 2017.
- Бурлаков М. П. Гамильтоновы алгебры. — М.: Граф Пресс, 2006.
- Бурлаков М. П., Бурлаков И. М., Гусева Н. И. Очерки об алгебрах циклических чисел. — М.: Ким, 2020.
- Гарасько Г. И. Начала финслеровой геометрии для физиков. — М.: Тетра, 2009.
- Риман Б. О гипотезах, лежащих в основании геометрии// в кн.: Альберт Эйнштейн и теория гравитации. — М.: Мир, 1979. — С. 20–33.
Дополнительные файлы
