Partial integral Fredholm equation in anisotropic classes of Lebesgue functions on R2
- Authors: Lyahov L.N.1, Inozemtsev A.I.2
-
Affiliations:
- Воронежский государственный университет
- Липецкий государственный педагогический университет им. П. П. Семенова-Тян-Шанского
- Issue: Vol 204 (2022)
- Pages: 53-65
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/269979
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-204-53-65
- ID: 269979
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we propose a formula for representing the solution of a partial integral Fredholm equation of the second kind in the form of the corresponding Neumann series. We obtain conditions for the existence and uniqueness of this solution in the classes of Lebesgue functions Lp, p = (p1,p2), defined in a finite rectangle D = (a1,b1) х (a2,b2) of the Euclidean space 2.
About the authors
L. N. Lyahov
Воронежский государственный университет
Author for correspondence.
Email: levnlya@mail.ru
Russian Federation, Воронеж
A. I. Inozemtsev
Липецкий государственный педагогический университет им. П. П. Семенова-Тян-Шанского
Email: inozemcev.a.i@gmail.com
Russian Federation, Липецк
References
- Бесов О. В., Ильин В. П, Никольский С. М. Интегральное представление функций и теоремы вложения. — М.: Наука, 1975.
- Иосида К. Функциональный анализ. — М.: Мир, 1967.
- Корпусов М. О., Панин А. А. Лекции по линейному и нелинейному функциональному анализу. Т. II. Специальные пространства. — М.: Физический факультет МГУ, 2016.
- Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. — М.: Мир, 1972.
- Ляхов Л. Н, Иноземцев А. И. Частные интегралы в анизотропных классах Лебега. I. Двумерный случай// в кн.: Проблемы математического анализа. — СПб., 2020. — Т. 102. — С. 119 123.
- Lyakhov L. N., Inozemtsev A. I. Partial integrals in anisotropic Lebesgue spaces. I: Two-dimensional case// J. Math. Sci. — 2020. — 247, № 6. — P. 888-892.
Supplementary files
