Geometric approach to the problem of optimal scalar control of two nonsynchronous oscillators
- Authors: Berlin L.M.1, Galyaev A.A.1, Lysenko P.V.1
-
Affiliations:
- Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
- Issue: Vol 215 (2022)
- Pages: 40-51
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/269978
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-215-40-51
- ID: 269978
Cite item
Full Text
Abstract
The problem of optimal scalar control of a system of two independent harmonic oscillators is considered. For the solution, methods of geometric control theory are used. The vertical subsystem of the Hamiltonian system is examined. Optimal solutions are found in control classes with various number of switchings. Analytical results are illustrated by simulation.
About the authors
L. M. Berlin
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
Author for correspondence.
Email: berlin.lm@phystech.edu
Russian Federation, Москва
A. A. Galyaev
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
Email: galaev@ipu.ru
Russian Federation, Москва
P. V. Lysenko
Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
Email: pashlys@yandex.ru
Russian Federation, Москва
References
- Аграчев А. А., Сачков Ю. Л. Геометрическая теория управления. — М.: Физматлит, 2005.
- Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. — М.: Наука, 1969.
- Галяев А. А. Скалярное управление группой несинхронных осцилляторов// Автомат. телемех. — 2016.— 9. — С. 3–18.
- Галяев А. А., Лысенко П. В. О задаче оптимального скалярного управления двумя несинхронными осцилляторами// в кн.: Тр. 59 Всеросс. науч. конф. МФТИ. — Долгопрудный: МФТИ, 2016. — С. 1–13.
- Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Физматгиз, 1961.
- Сачков Ю. Л. Введение в геометрическую теорию управления. — М.: ЛЕНАНД, 2021.
- Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. — М.: Наука, 1980.
- Benzaid Z. Global null controllability of perturbed linear systems with constrained controls// J. Math. Anal. Appl. — 1988. — 136. — P. 201–216.
- Jakubczyk B. Introduction to Geometric Nonlinear Control. Controllability of Lie Bracket. — Warsaw, 2001.
- Sussmann H. J., Jurdjevic V. Controllability of nonlinear systems// J. Differ. Equations. — 1972. — 12.— P. 95–116.
Supplementary files
