Secular condition for the McKean system
- Authors: Dukhnovskii S.A.1
-
Affiliations:
- Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
- Issue: Vol 220 (2023)
- Pages: 44-48
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/269953
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-220-44-48
- ID: 269953
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we study the McKean kinetic system for two groups of particles with periodic initial data in the weight space. The system is reduced to an integro-differential operator containing nonintegrable terms. We find a secularity condition that allows one to eliminate the nondissipative part and hence reduce the problem to a nonlinear equation in a Hilbert space; this is the main step towards proving the stabilization of the solution.
About the authors
S. A. Dukhnovskii
Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
Author for correspondence.
Email: sergeidukhnvskijj@rambler.ru
Russian Federation
References
- Васильева О. А., Духновский С. А. Условие секулярности кинетической системы Карлемана// Вестн. МГСУ. — 2015. — № 3. — С. 33-40.
- Веденяпин В. В., Мингалев И. В., Мингалев О. В. О дискретных моделях квантового уравнения Больцмана// Мат. сб. — 1993. — 184, № 11. — С. 21-38.
- Годунов С. К., Султангазин У. М. О дискретных моделях кинетического уравнения Больцмана// Усп. мат. наук. — 1971. — 26, № 3. — С. 3-51.
- Духновский С. А. Тест Пенлеве и автомодельное решение кинетической модели// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2020. — С. 91-94.
- Ильин О. В. Стационарные решения кинетической модели Бродуэлла// Теор. мат. физ. — 2012. — 170, № 3. — С. 481-488.
- Линдблом О., Эйлер Н. Решение уравнений Больцмана для дискретных скоростей при помощи уравнений Бейтмена и Риккати// Теор. мат. физ. — 2002. — 131, № 2. — С. 522-526.
- Радкевич Е. В. О дискретных кинетических уравнениях// Докл. РАН. — 2012. — 447, № 4. — С. 369373.
- Радкевич Е. В. О поведении на больших временах решений задачи Коши для двумерного кинетического уравнения// Совр. мат. Фундам. напр. — 2013. — 47. — С. 108-139.
- Dukhnovsky S. A. On solutions of the kinetic McKean system// Bul. Acad. Stiinte Repub. Mold. Mat. — 2020. — 94, № 3. — P. 3-11.
- Dukhnovsky S. A. The tanh-function method and the (G'/G)-expansion method for the kinetic McKean system// Differ. Equations Control Processes. — 2021. — № 2. — P. 87-100.
- Euler N., Steeb W.-H. Painleve test and discrete Boltzmann equations// Austr. J. Phys. — 1989. — 42. — P. 1-10.
- Radkevich E. V., Vasil’eva O. A., Dukhnovskii S. A. Local equilibrium of the Carleman equation// J. Math. Sci. — 2015. — 207, № 2. — P. 296-323.
- Vasil’eva O. A., Dukhnovskii S. A., Radkevich E. V. On the nature of local equilibrium in the Carleman and Godunov-Sultangazin equations// J. Math. Sci. — 2018. — 235, № 4. — P. 393-453.
Supplementary files
