The problem of finding the initial state of a resource network

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In this paper, we study distributions of resource flows in resource networks. The main problem is to develop methods for finding the initial state (distribution) of resources in a resource network if the state is known at some moment of discrete time. An essential feature is the significant nonlinearity of the resource redistribution process in such networks. We prove that the problem of finding the initial state is solvable and propose approaches for refining the solution and finding the initial state of the resource network in the cases of large and small resources.

About the authors

V. A. Skorokhodov

Южный федеральный университет

Author for correspondence.
Email: vaskorohodov@sfedu.ru
Russian Federation, Ростов-на-Дону

Ya. M. Erusalimsky

Южный федеральный университет

Email: ymerusalimskiy@sfedu.ru
Russian Federation, Ростов-на-Дону

S. C. Murtuzalieva

Южный федеральный университет

Email: murtuzalieva@sfedu.ru
Russian Federation, Ростов-на-Дону

References

  1. Берж К. Теория графов и её применения. — М.: ИЛ, 1962.
  2. Ерусалимский Я. М., Скороходов В. А., Кузьминова М. В., Петросян А. Г. Графы с нестандартной достижимостью: задачи, приложения. — Ростов-на-Дону: Южный федеральный ун-т, 2009.
  3. Жилякова Л. Ю. Несимметричные ресурсные сети. I. Процессы стабилизации при малых ресурсах//Автомат. телемех. — 2011. — № 4. — С. 133–143.
  4. Жилякова Л. Ю. Эргодические циклические ресурсные сети. I. Колебания и равновесные состояния при малых ресурсах// Управл. большими сист. — 2013. — № 43. — С. 34–54.
  5. Жилякова Л. Ю. Эргодические циклические ресурсные сети. II. Большие ресурсы// Управл. большими сист. — 2013. — № 45. — С. 6–29.
  6. Кузнецов О. П., Жилякова Л. Ю. Двусторонние ресурсные сети — новая потоковая модель// Докл. РАН. — 2010. — 433, № 5. — С. 609–612.
  7. Кузьминова М. В. Периодические динамические графы. Задача о максимальном потоке// Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. — 2008. — № 5. — С. 16–20.
  8. Скороходов В. А. Потоки в сетях с меняющейся длительностью прохождения// Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. — 2011. — № 1. — С. 21–26.
  9. Скороходов В. А. Задача нахождения порогового значения в эргодической ресурсной сети// Управл. большими сист. — 2016. — № 63. — С. 6–23.
  10. Скороходов В. А., Абдулрахман Х. Динамические ресурсные сети. Случай малого ресурса// Вестн. Воронеж. ун-та. Физ. Мат. — 2018. — № 4. — С. 186–194.
  11. Kuznetsov O. P. Nonsymmetric resource networks. The study of limit states// Manag. Product. Eng. Rev.— 2011. — 2, № 3. — P. 33–39.
  12. Aronson J. E. A survey of dynamic network flows// Ann. Oper. Res. — 1989. — № 20. — P. 1–66.
  13. Erzin A. I., Takhonov I. I. The problem of finding balanced flow J. Appl. Industr. Math. — 2005. — 8,№ 3 (23). — P. 58–68.
  14. Fonoberova M., Lozovanu D. The maximum flow in dynamic networks// Comp. Sci. J. Moldova. — 2004.— 12, № 3 (36). — P. 387–396.
  15. Fonoberova M., Lozovanu D. The minimum cost multicommodity flow problem in dynamic networks and an algorithm for its solving// Comp. Sci. J. Moldova. — 2005. — 13 *, № 1 (37). — P. 29–36.
  16. Ford L. R., Fulkerson D. R. Constructing maximal dynamic flows from static flows// Oper. Res. — 1958.— 6. — P. 419–433.
  17. Skorokhodov V. A. Generalization of the reachability problem on directed graphs// 2020. — 8, № 6. — P. 699–704.
  18. Skorokhodov V. A., Chebotareva A. S. The maximum flow problem in a network with special conditions of flow distribution// J. Appl. Industr. Math. — 2015. — 9, № 435–446.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2022 Скороходов В.A., Ерусалимский Я.M., Муртузалиева С.C.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».