The problem of finding the initial state of a resource network
- Authors: Skorokhodov V.A.1, Erusalimsky Y.M.1, Murtuzalieva S.C.1
-
Affiliations:
- Южный федеральный университет
- Issue: Vol 209 (2022)
- Pages: 42-52
- Section: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/269874
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-209-42-52
- ID: 269874
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we study distributions of resource flows in resource networks. The main problem is to develop methods for finding the initial state (distribution) of resources in a resource network if the state is known at some moment of discrete time. An essential feature is the significant nonlinearity of the resource redistribution process in such networks. We prove that the problem of finding the initial state is solvable and propose approaches for refining the solution and finding the initial state of the resource network in the cases of large and small resources.
About the authors
V. A. Skorokhodov
Южный федеральный университет
Author for correspondence.
Email: vaskorohodov@sfedu.ru
Russian Federation, Ростов-на-Дону
Ya. M. Erusalimsky
Южный федеральный университет
Email: ymerusalimskiy@sfedu.ru
Russian Federation, Ростов-на-Дону
S. C. Murtuzalieva
Южный федеральный университет
Email: murtuzalieva@sfedu.ru
Russian Federation, Ростов-на-Дону
References
- Берж К. Теория графов и её применения. — М.: ИЛ, 1962.
- Ерусалимский Я. М., Скороходов В. А., Кузьминова М. В., Петросян А. Г. Графы с нестандартной достижимостью: задачи, приложения. — Ростов-на-Дону: Южный федеральный ун-т, 2009.
- Жилякова Л. Ю. Несимметричные ресурсные сети. I. Процессы стабилизации при малых ресурсах//Автомат. телемех. — 2011. — № 4. — С. 133–143.
- Жилякова Л. Ю. Эргодические циклические ресурсные сети. I. Колебания и равновесные состояния при малых ресурсах// Управл. большими сист. — 2013. — № 43. — С. 34–54.
- Жилякова Л. Ю. Эргодические циклические ресурсные сети. II. Большие ресурсы// Управл. большими сист. — 2013. — № 45. — С. 6–29.
- Кузнецов О. П., Жилякова Л. Ю. Двусторонние ресурсные сети — новая потоковая модель// Докл. РАН. — 2010. — 433, № 5. — С. 609–612.
- Кузьминова М. В. Периодические динамические графы. Задача о максимальном потоке// Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. — 2008. — № 5. — С. 16–20.
- Скороходов В. А. Потоки в сетях с меняющейся длительностью прохождения// Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. — 2011. — № 1. — С. 21–26.
- Скороходов В. А. Задача нахождения порогового значения в эргодической ресурсной сети// Управл. большими сист. — 2016. — № 63. — С. 6–23.
- Скороходов В. А., Абдулрахман Х. Динамические ресурсные сети. Случай малого ресурса// Вестн. Воронеж. ун-та. Физ. Мат. — 2018. — № 4. — С. 186–194.
- Kuznetsov O. P. Nonsymmetric resource networks. The study of limit states// Manag. Product. Eng. Rev.— 2011. — 2, № 3. — P. 33–39.
- Aronson J. E. A survey of dynamic network flows// Ann. Oper. Res. — 1989. — № 20. — P. 1–66.
- Erzin A. I., Takhonov I. I. The problem of finding balanced flow J. Appl. Industr. Math. — 2005. — 8,№ 3 (23). — P. 58–68.
- Fonoberova M., Lozovanu D. The maximum flow in dynamic networks// Comp. Sci. J. Moldova. — 2004.— 12, № 3 (36). — P. 387–396.
- Fonoberova M., Lozovanu D. The minimum cost multicommodity flow problem in dynamic networks and an algorithm for its solving// Comp. Sci. J. Moldova. — 2005. — 13 *, № 1 (37). — P. 29–36.
- Ford L. R., Fulkerson D. R. Constructing maximal dynamic flows from static flows// Oper. Res. — 1958.— 6. — P. 419–433.
- Skorokhodov V. A. Generalization of the reachability problem on directed graphs// 2020. — 8, № 6. — P. 699–704.
- Skorokhodov V. A., Chebotareva A. S. The maximum flow problem in a network with special conditions of flow distribution// J. Appl. Industr. Math. — 2015. — 9, № 435–446.
Supplementary files
