An approach to obtaining identities with binomial coefficients and orthogonal polynomials
- Authors: Voblyi V.A.1
-
Affiliations:
- Russian Institute for Scientific and Technical Information of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 235 (2024)
- Pages: 34-39
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/269724
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2024-235-34-39
- ID: 269724
Cite item
Full Text
Abstract
A series of new combinatorial identities with binomial coefficients and orthogonal polynomials is obtained by using a unified approach. These identities contain Hermite polynomials, Legendre polynomials, Chebyshev polynomials of the first and second kind, Gegenbauer polynomials, and Krawtchouk polynomials.
About the authors
Vitalii A. Voblyi
Russian Institute for Scientific and Technical Information of the Russian Academy of Sciences
Author for correspondence.
Email: vitvobl@yandex.ru
Russian Federation, Moscow
References
- Справочник по специальным функциям. — М.: Наука, 1979.
- Брычков Ю. А. Специальные функции, производные, интегралы, ряды и другие формулы. — М.: Наука, 1983.
- Воблый В. А. Об одном тождестве для многочленов Кравчука// в кн.: Мат. XX Междунар. семин. «Комбинаторные конфигурации и их приложения». — Кропивницкий: КНТУ, 2018. — С. 22–25.
- Воблый В. А. О комбинаторном тождестве, связанном с перечислением графов// в кн.: Мат. XXI Междунар. семин. «Комбинаторные конфигурации и их приложения». — Кропивницкий: КНТУ, 2019. — С. 30–31.
- Воблый В. А. Два комбинаторных тождества, связанных с перечислением графов// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2022. — 211. — С. 11–14.
- Воблый В. А. Новые тождества из перечисления графов// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2023. — 229. — С. 33–36.
- Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. — М.: Физматлит, 2009.
- Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов сумм, рядов и произведений. — М.: Наука, 1971.
- ГрэхемА. , Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. — М.: Мир, 1998.
- Егорычев Г. П. Интегральное представление и вычисление комбинаторных сумм. — Новосибирск: Наука, 1977.
- Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., Миронова В. А. Многочлены Кравчука и их применение в задачах криптографии и теории кодирования// Мат. вопр. криптогр. — 2015. — 6, № 1. — С. 33–56.
- Комбинаторный анализ. Задачи и упражнения. — М.: Наука, 1982.
- Леонтьев В. К. Избранные задачи комбинаторного анализа. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.
- Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. — М.: Связь, 1979.
- Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т. 1. Элементарные функции.. — М.: Наука, 1981.
- Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т. 2. Специальные функции.. — М.: Наука, 1983.
- Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Т. 3. Специальные функции. Дополнительные главы.. — М.: Наука, 1986.
- Риордан Дж. Комбинаторные тождества. — М.: Наука, 1982.
- Charalambides C. A. Enumerative Combinatorics. — Boca Raton: CRC Press, 2018.
- Gould H. W. Combinatorial Identities. — Morgantown: West Virginia University, 1972.
- Kaucky J. Combinatoricke Identity. — Bratislava: Veda, 1975.
- Lovasz L. Combinatorial Problems and Exercises. — Providence, Rhode Island: Am. Math. Soc., 2007.
- Podesta R. A. New identities for binary Krawtchouk polynomials, binomial coefficients and Catalan numbers/ arXiv: 1603.09156v2 [math.CO].
- Spivey M. Z. The Art of Proving Binomial Identities. — Boca Raton: CRC Press, 2019.
- Tomescu J. Problems in Combinatorics and Graph Theory. — New York: Wiley, 1986.
Supplementary files
