Resource networks with dynamic arc durations
- Authors: Skorokhodov V.A.1, Erusalimskiy I.M.2, Abdulrahman H.3
-
Affiliations:
- Южный федеральный университет
- Ростов-на-Дону
- Ростовский государственный университет путей сообщения
- Issue: Vol 226 (2023)
- Pages: 108-119
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/262049
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-226-108-119
- ID: 262049
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we study a model for the distribution of a resource flow in a resource network with dynamic durations of passage along arcs. A feature of such networks is the dependence of the duration of passage along arcs on discrete time. This feature significantly affects the process of redistribution of resources. It is shown that in the networks considered, the total resource is preserved, while the total resource can be distributed not only over vertices, but also over some arcs. A relation is obtained for the conservation of the total resource in the network. A method for finding the threshold value in a resource network with dynamic durations of passage along arcs is proposed. It is shown that if the total resource is not less than the threshold value in the original network, then in a network with dynamic durations of passage along arcs, there is a unique limiting flow.
About the authors
V. A. Skorokhodov
Южный федеральный университет
Author for correspondence.
Email: vaskorohodov@sfedu.ru
Russian Federation, Ростов-на-Дону
Ia. M. Erusalimskiy
Ростов-на-Дону
Email: ymerusalimskiy@sfedu.ru
Russian Federation
H. Abdulrahman
Ростовский государственный университет путей сообщения
Email: abdulrahm.haidar@gmail.com
Russian Federation, Ростов-на-Дону
References
- Ерусалимский Я. М., Скороходов В. А., Кузьминова М. В., Петросян А. Г. Графы с нестандартной достижимостью: задачи, приложения. — Ростов-на-Дону:ЮФУ, 2009.
- Жилякова Л. Ю. Несимметричные ресурсные сети. I. Процессы стабилизации при малых ресурсах// Автомат. телемех. — 2011. — № 4. — С. 133–143.
- Жилякова Л. Ю. Эргодические циклические ресурсные сети. I. Колебания и равновесные состояния при малых ресурсах// Управление большими системами. — 2013. — № 43. — С. 34–54.
- Жилякова Л. Ю. Эргодические циклические ресурсные сети. II. Большие ресурсы// Управление большими системами. — 2013. — № 45. — С. 6–29.
- Жилякова Л. Ю., Чаплинская Н. В. Исследование полных однородных ресурсных сетей с «жадными» вершинами// Управление большими системами. — 2021. — № 89. — С. 5–44.
- Кузнецов О. П., Жилякова Л. Ю. Двусторонние ресурсные сети — новая потоковая модель// Докл. РАН. — 2010. — 433, № 5. — С. 609–612.
- Кузьминова М. В. Периодические динамические графы. Задача о максимальном потоке// Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. — 2008. — № 5. — С. 16–20.
- Скороходов В. А. Потоки в сетях с меняющейся длительностью прохождения// Изв. вузов. Сев.-Кав. рег. Естеств. науки. — 2011. — № 1. — С. 21–26.
- Скороходов В. А. Потоки в обобщенных сетях со связанными дугами// Модел. анал. информ. сист. — 2012. — 19, № 2. — С. 41–52.
- Скороходов В. А. Задача нахождения порогового значения в эргодической ресурсной сети// Управление большими системами. — 2016. — № 63. — С. 6–23.
- Скороходов В. А., Абдулрахман Х. Динамические ресурсные сети. Случай малого ресурса// Вестн. ВГУ. Физ. Мат. — 2018. — № 4. — С. 186–194.
- Скороходов В. А., Свиридкин Д. О. Потоки в сильно регулярных периодических динамических ресурсных сетях// Вестн. Удмурт. ун-та. Мат. Мех. Компьют. науки. — 2021. — 31, № 3. — С. 458–470.
- Чаплинская Н. В. Исследование полных однородных ресурсных сетей с «жадными» вершинами: зона «достаточно большого ресурса»// Управление большими системами. — 2021. — № 90. — С. 49–66.
- Чаплинская Н. В. Исследование эргодических неоднородных ресурсных сетей с «жадными» вершинами// Управление большими системами. — 2021. — № 93. — С. 5–50.
- Aronson J. E. A survey of dynamic network flows// Ann. Oper. Res. — 1989. — № 20. — P. 1–66.
- Fonoberova M., Lozovanu D. The maximum flow in dynamic networks// Comp. Sci. J. Moldova. — 2004. — № 3 (36). — P. 387–396.
- Fonoberova M., Lozovanu D. The minimum cost multicommodity flow problem in dynamic networks and an algorithm for its solving// Comp. Sci. J. Moldova. — 2005. — № 1 (37). — P. 29–36.
- Ford L. R., Fulkerson D. R. Constructing maximal dynamic flows from static flows// Oper. Res. — 1958. — 6. — P. 419–433.
- Kuznetsov O. P. Nonsymmetric resource networks. The study of limit states// Manag. Product. Eng. Rev. — 2011. — 2, № 3. — P. 33–39.
- Skorokhodov V. A. Generalization of the reachability problem on directed graphs// Math. Stat. — 2020. — 8, № 6. — P. 699–704.
- Skorokhodov V. A., Chebotareva A. S. The maximum flow problem in a network with special conditions of flow distribution// J. Appl. Industr. Math. — 2015. — 9, № 3. — P. 435–446.
Supplementary files
