One of the statistical solutions of the problem of differential diagnostics
- Authors: Shamolin M.V.1
-
Affiliations:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Issue: Vol 208 (2022)
- Pages: 122-127
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/262030
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-208-122-127
- ID: 262030
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we show that in the case of trajectory measurements with noise, which is a normal white-noise random process with zero mean value and a limited spectrum, diagnostics is feasible using the diagnostic algorithms developed in the author’s previous works. The diagnostic functional was obtained, which was introduced a priori in the previous works of the author.
About the authors
Maxim V. Shamolin
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Author for correspondence.
Email: shamolin.maxim@yandex.ru
Russian Federation, Москва
References
- Борисенок И. Т., Шамолин М. В. Решение задачи дифференциальной диагностики// Фундам. прикл. мат. — 1999. — 5, № 3. — С. 775–790
- Борисенок И. Т., Шамолин М. В. Решение задачи дифференциальной диагностики методом статистических испытаний// Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Мат. Мех. — 2001. — № 1. — С. 29–31
- Жуков В. П. О достаточных и необходимых условиях асимптотической устойчивости нелинейных динамических систем// Автомат. телемех. — 1994. — № 3. — С. 24–36
- Жуков В. П. О редукции задачи исследования нелинейных динамических систем на устойчивость вторым методом Ляпунова// Автомат. телемех. — 2005. — № 12. — С. 51–64
- Жуков В. П. О достаточных и необходимых условиях грубости нелинейных динамических систем в смысле сохранения характера устойчивости// Автомат. телемех. — 2008. — № 1. — С. 30–38
- Мироновский Л. А. Функциональное диагностирование динамических систем// Автомат. телемех. — 1980. — № 3. — С. 96–121.
- Окунев Ю. М., Парусников Н. Структурные и алгоритмические аспекты моделирования для задач управления. — М.: Изд-во МГУ, 1983
- Пархоменко П. П., Сагомонян Е. С. Основы технической диагностики. — М.: Энергия, 1981. 9. Чикин М. Г. Системы с фазовыми ограничениями// Автомат. телемех. — 1987. — № 10. — С. 38–46
- Шамолин М. В. Некоторые задачи дифференциальной и топологической диагностики. — М.: Экзамен, 2004.
- Шамолин М. В. Некоторые задачи дифференциальной и топологической диагностики. Изд. 2-e, пере- раб. и дополн.. — М.: Экзамен, 2007. 12. Шамолин М. В. Расширенная задача дифференциальной диагностики и ее возможное решение// Электрон. модел. — 2009. — 31, № 1. — С. 97–115
- Шамолин М. В. Решение задачи диагностирования в случае точных траекторных измерений с ошиб- кой// Электрон. модел. — 2009. — 31, № 3. — С. 73–90
- Шамолин М. В. Диагностика неисправностей в одной системе непрямого управления// Электрон. модел. — 2009. — 31, № 4. — С. 55–66.
- Шамолин М. В. Диагностика одной системы прямого управления движением летательных аппара- тов// Электрон. модел. — 2010. — 32, № 1. — С. 45–52
- Шамолин М. В. Диагностика движения летательного аппарата в режиме планирующего спуска// Электрон. модел. — 2010. — 32, № 5. — С. 31–44
- Шамолин М. В. Диагностика гиростабилизированной платформы, включенной в систему управления движением летательного аппарата// Электрон. модел. — 2011. — 33, № 3. — С. 121–126
- Шамолин М. В. Решение задачи диагностирования в случаях траекторных измерений с ошибкой и точных траекторных измерений// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2018. — 150. — С. 88–109.
- Шамолин М. В., Кругова Е. П. Задача диагностики модели гиростабилизированной платформы// Итоги науки техн. Сер. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2019. — 160. — С. 137–141.
- Altman E., Avrachenkov K., Menache I., Miller G., Prabhu B. J., Shwartz A. Power control in wireless
- cellular networks// IEEE Trans. Automat. Control. — 2009. — 54, № 10. — P. 2328–2340
- Antoulas A. C., Sorensen D. C., Zhou Y. On the decay rate of Hankel singular values and related issues// Syst,. Control Lett. — 2002. — 46. — P. 323–342. 22. Beck A., Teboulle M. Mirror descent and nonlinear projected subgradient methods for convex optimization// Oper. Res. Lett. — 2003. — 31, № 3. — P. 167–175
- Ben-Tal A., Margalit T., Nemirovski A. The ordered subsets mirror descent optimization method with applications to tomography// SIAM J. Optim. — 2001. — 12, № 1. — P. 79–108. 24. Ceci C., Gerardi A., Tardelli P. Existence of optimal controls for partially observed jump processes// Acta Appl. Math. — 2002. — 74, № 2. — P. 155–175
- Chiang M., Tan C. W., Hande P., Lan T. Power control in wireless cellular networks// Found. Trends Networking. — 2008. — 2, № 4. — P. 381–533
- Choi D. H., Kim S. H., Sung D. K. Energy-efficient maneuvering and communication of a single UAV-based relay// IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. — 2014. — 50, № 3. — P. 2119–2326
- Fleming W. H. Optimal control of partially observable diffusions// SIAM J. Control. — 1968. — 6, № 2. — P. 194–214.
- Ho D.-T., Grotli E. I., Sujit P. B., Johansen T. A., Sousa J. B. Optimization of wireless sensor network and UAV data acquisition// J. Intel. Robot. Syst. — 2015. — 78, № 1. — P. 159–179
- Ober R. J. Balanced parameterization of classes of linear systems *// SIAM J. Control Optim. — 1991. — 29, № 6. — P. 1251–1287.
- Ober R. J., McFarlane D. Balanced canonical forms for minimal systems: A normalized coprime factor approach// Linear Algebra Appl. — 1989. — 122-124. — P. 23–64
- Rieder U., Winter J. Optimal control of Markovian jump processes with partial information and applications to a parallel queueing model// Math. Meth. Oper. Res. — 2009. — 70. — P. 567–596
- Shamolin M. V. Foundations of differential and topological diagnostics// J. Math. Sci. — 2003. — 114, № 1. — P. 976–1024.
- Su W., Boyd S., Candes E. A differential equation for modeling Nesterov’s accelerated gradient method: Theory and insights// J. Machine Learning Res. — 2016. — № 17 (153). — P. 1–43
- Wilson D. A. The Hankel operator and its induced norms// Int. J. Contr. — 1985. — 42. — P. 65–70.
Supplementary files
