Completeness of exponential systems in functional spaces in terms of perimeter
- Authors: Khabibullin B.N.1, Kudasheva E.G.2, Muryasov R.R.3
-
Affiliations:
- Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук
- Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы
- Уфимский университет науки и технологий
- Issue: Vol 227 (2023)
- Pages: 79-91
- Section: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2782-4438/article/view/261900
- DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2023-227-79-91
- ID: 261900
Cite item
Full Text
Abstract
A new scale of completeness conditions for exponential systems is established for two types of functional spaces on subsets of the complex plane. The first type of spaces are Banach spaces of functions that are continuous on a compact set and holomorphic in the interior of this compact set (if it is nonempty) with the uniform norm. The second type consists of spaces of holomorphic functions on a bounded open set with the topology of uniform convergence on compact sets. These conditions are formulated in terms of majorizing the perimeter of the convex hull of the domain of functions from the space by new characteristics of the distribution of exponents of the exponential system.
About the authors
B. N. Khabibullin
Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук
Author for correspondence.
Email: khabib-bulat@mail.ru
Russian Federation, Уфа
E. G. Kudasheva
Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы
Email: lena_kudasheva@mail.ru
Russian Federation, Уфа
R. R. Muryasov
Уфимский университет науки и технологий
Email: romrumur@yandex.ru
Russian Federation, Уфа
References
- Боннезен Т., Фенхель В. Теория выпуклых тел. - М. Фазис, 2002.
- Брайчев Г. Г. Введение в теорию роста выпуклых и целых функций. М.: Прометей, 2005
- Бурбаки Н. Функции действительного переменного. Элементарная теория. - М. Наука, 1965
- Каримов М. Р., Хабибуллин Б. Н. Совпадение некоторых плотностей распределения множеств и полнота систем целых функций// Тр. Междунар. конф. <<Комплексный анализ, дифференциальные уравнения и смежные вопросы>>. III. Анализ и дифференциальные уравнения. – Уфа: Ин-т мат. с ВЦ УНЦ РАН, 2000. С. 29–34.
- Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. - М.: Физматгиз, 1956
- Лейхтвейс К. Выпуклые множества. - М.: Наука, 1985
- Салимова А. Е., Хабибуллин Б. Н. Рост субгармонических функций вдоль прямой и распределение их мер Рисса// Уфим. мат. ж. – 2020. – 12, №2. – С.35–48.
- Хабибуллин Б. Н. Множества единственности в пространствах целых функций одной переменной// Изв. АН СССР. Сер. мат. – 1991. – 55, №5. – С.1101–1123.
- Хабибуллин Б. Н. Теорема единственности для субгармонических функций конечного порядка// Мат. сб. – 1991. – 182, №6. – С.811–827.
- Хабибуллин Б. Н. Полнота систем целых функций в пространствах голоморфных функций// Мат. заметки. – 1999. – 66, №4. С.603–616.
- Хабибуллин Б. Н. Полнота систем экспонент и множества единственности. – Уфа.: РИЦ БашГУ, 2012.
- Хабибуллин Б. Н., Шмелёва А. В. Выметание мер и субгармонических функций на систему лучей. I. Классический случай// Алгебра и анализ. 2019. – 31, №1. – С.156–210
- Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции. - М.: Мир, 1980.
- Hörmander L. Notions of Convexity. - Boston, MA: Birkhäuser, 1994.
- Ransford T. Potential Theory in the Complex Plane. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995.
Supplementary files
