Отправить статью по E-mail ИНТЕГРАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЯЮЩИЕ ФУНКЦИИ И ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ВКЛЮЧЕНИЙ С КАУЗАЛЬНЫМИ ОПЕРАТОРАМИ
- Авторы: Корнев С.В.1, Обуховский В.В.1
-
Учреждения:
- Воронежский государственный педагогический универитет
- Выпуск: Том 21, № 1 (2016)
- Страницы: 55-65
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/362909
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-1-55-65
- ID: 362909
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В настоящей работе предлагаются новые методы решения периодической задачи для нелинейного объекта, описываемого дифференциальным включением с каузальным оператором. В первой части работы предполагается, что правая часть включения имеет выпуклые замкнутые значения. Далее мы предполагаем, что правая часть невыпуклозначна и полунепрерывна снизу. В обоих случаях для исследования рассматриваемой задачи применяется интегральная направляющая функция.
Об авторах
Сергей Викторович Корнев
Воронежский государственный педагогический универитет
Email: kornev_vrn@rambler.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики г. Воронеж, Российская Федерация
Валерий Владимирович Обуховский
Воронежский государственный педагогический универитет
Email: valerio-ob2000@mail.ru
доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой высшей математики г. Воронеж, Российская Федерация
Список литературы
-
Tonelli L. Sulle equazioni funzionali di Volterra // Bull. Calcutta Math. Soc., 1930. V. 20. P. 31-48. Тихонов А.Н. О функциональных уравнениях типа Volterra и их применениях к некоторым задачам математической физики // Бюл. МГУ. Секция А. Сер. матем. и мех., 1938. Т. 1. Вып. 8. С. 1-25. Corduneanu C. Functional Equations with Causal Operators. Stability and Control: Theory, Methods and Applications, 16. London: Taylor and Francis, 2002. Drici Z., McRae F.A., Vasundhara Devi J. Differential equations with causal operators in a Banach space // Nonlinear Anal., 2005. V. 62. №2. 301-313. Drici Z., McRae F.A., Vasundhara Devi J. Monotone iterative technique for periodic boundary value problems with causal operators // Nonlinear Anal., 2006. V. 64. № 6. P. 1271-1277. Jankowski T. Boundary value problems with causal operators // Nonlinear Anal., 2008. V. 68. № 12. P. 3625-3632. Lupulescu V. Causal functional differential equations in Banach spaces // Nonlinear Anal., 2008. V. 69. № 12. P. 4787-4795. Obukhovskii V., Zecca P. On certain classes of functional inclusions with causal operators in Banach spaces // Nonlinear Anal., 2011. V. 74. № 8. P. 2765-2777. Бурлаков Е.О., Жуковский Е.С. Непрерывная зависимость от параметров решений уравнений Вольтера с локально сжимающими операторами // Известия вузов. Математика, 2010. № 8. С. 16-29. Жуковский Е.С., Жуковская Т.В., Алвеш М.Ж. Корректность уравнений с обобщенно вольтерровыми отображениями метрических пространств // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2010. Т. 15. Вып. 6. С. 1669-1672. Красносельский М.А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. M.: Наука, 1966. Красносельский М.А., Перов А.И. Об одном принципе существования ограниченных, периодических и почти-периодических решений у систем обыкновенных дифференциальных уравнений // ДАН СССР, 1958. Т. 123. № 2. С. 235-238. Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. M.: Наука, 1975. Mawhin J. Topological Degree Methods in Nonlinear Boundary Value Problems. CBMS Regional Conference Series in Mathematics, 40. American Mathematical Society. Providence. R.I., 1979. Mawhin J., Ward J.R. Guiding-like functions for periodic or bounded solutions of ordinary differential equations // Discrete Contin. Dyn. Syst., 2002. V. 8. № 1. P. 39-54. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. Изд. 2-е. М.: Либроком, 2011. G´orniewicz L. Topological Fixed Point Theory of Multivalued Mappings. Berlin: Springer, 2006. Fonda A. Guiding functions and periodic solutions to functional differential equations // Proc. Amer. Math. Soc., 1987. V. 99. № 1. P. 79-85. Kornev S., Obukhovskii V. On some developments of the method of integral guiding functions // Funct. Differ. Equ., 2005. V. 12. № 3-4. P. 303-310. Loi N.V., Obukhovskii V., Zecca P. On the global bifurcation of periodic solutions of differential inclusions in Hilbert spaces // Nonlinear Anal., 2013. V. 76. P. 80-92. Kornev S., Obukhovskii V., Yao J.C. On asymptotics of solutions for a class of functional differential inclusions // Discussiones Mathematicae. Differential Inclusions, Control and Optimization, 2014. V. 34. Issue 2. P. 219-227. Корнев С.В., Обуховский В.В. Асимптотическое поведение решений дифференциальных включений и метод направляющих функций // Дифференциальные уравнения, 2015. Т. 51. № 6. С. 700-705. Obukhovskii V., Zecca P., Loi N.V., Kornev S. Method of guiding functions in problems of nonlinear analysis. Lecture Notes in Math. V. 2076. Berlin: Springer, 2013. Deimling K. Multivalued Differential Equations. Berlin; New York: Walter de Gruyter, 1992. Kamenskii M., Obukhovskii V., Zecca P. Condensing Multivalued Maps and Semilinear Differential Inclusions in Banach Spaces. Berlin-New York: Walter de Gruyter, 2001. Fryszkowski A. Fixed point theory for decomposable sets. Dordrecht: Kluwer AP, 2004.
Дополнительные файлы
