Отправить статью по E-mail УТОЧНЕНИЕ УСЛОВИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ ТИПА РАВЕНСТВ И НЕРАВЕНСТВ
- Авторы: Горбачева А.В.1, Карамзин Д.Ю.2
-
Учреждения:
- Российский государственный социальный университет
- Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук
- Выпуск: Том 21, № 1 (2016)
- Страницы: 40-55
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9667/article/view/362908
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-1-40-55
- ID: 362908
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследуется свойство непрерывности меры-множителя Лагранжа из принципа максимума Понтрягина для задач управления с фазовыми ограничениями. Доказано, что при определенных условиях регулярности функция распределения меры является гельдеровой с показателем 1/2.
Ключевые слова
Об авторах
Анна Викторовна Горбачева
Российский государственный социальный университет
Email: avgorbacheva@inbox.ru
преподаватель кафедры прикладной математики г. Москва, Российская Федерация
Дмитрий Юрьевич Карамзин
Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук
Email: dmitry_karamzin@mail.ru
доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник г. Москва, Российская Федерация
Список литературы
-
Гамкрелидзе Р.В. Оптимальные процессы управления при ограниченных фазовых координатах // Изв. АН СССР. Сер. матем, 1960. Т. 24. № 3. С. 315-356. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. 393 с. Arutyunov A.V., Karamzin D.Yu., Pereira F.L. The Maximum Principle for Optimal Control Problems with State Constraints by R.V. Gamkrelidze: Revisited // J. Optim. Theory Appl, 2011. V. 149. P. 474-493. Arutyunov A.V., Karamzin D.Yu. Non-degenerate necessary optimality conditions for the optimal control problem with equality-type state constraints // J. Glob Optim, 2015. P. 1-25. Arutyunov A.V., Karamzin D.Yu. On some continuity properties of the measure Lagrange multiplier from the maximum principle for state constrained problems // SIAM J. Control Optim. V. 53. № 4. P. 2514-2540. Bryson E.R., Yu-Chi Ho Applied Optimal Control: Optimization, Estimation and Control. Blaisdell Publishing Company, 1969. Buskens C., Maurer H. SQP-methods for solving optimal control problems with control and state constraints: adjoint variables, sensitivity analysis and real-time control // Journal of Computational and Applied Mathematics, 2000. V. 120. P. 85-108. Alexandrov V.V. and Budninskiy M.A. On Kinematic Control Extremals // European Control Conference (ECC), Zurich, Switzerland, 2013. P. 210-214. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Необходимые условия слабого экстремума в задачах оптимального управления со смешанными ограничениями типа неравенства // Журнал вычислительной математики и математической физики, 1968. Т. 8. № 4. С. 725-779. Natanson I.P. Theory of Functions of a Real Variable // Ungar. New-York, 1955. Арутюнов А.В., Карамзин Д.Ю., Перейра Ф.Л. Условия отсутствия скачка решения сопряженной системы принципа максимума в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями // Тр. ИММ УрО РАН, 2014. Т. 20. № 4. С. 29-37. Захаров Е.В., Карамзин Д.Ю. К исследованию условий непрерывности меры-множителя Лагранжа в задачах с фазовыми ограничениями // Дифференциальные уравнения, 2015. Т. 51. № 3. С. 395-401. Афанасьев А.П., Дикусар В.В., Милютин А.А., Чуканов С.А. Необходимое условие в оптимальном управлении. М.: Наука, 1990. 320 с.
Дополнительные файлы
