ABOUT ONE QUASI-METRIC SPACE

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The M -space (X, ρ) is defined as a non-empty set X with distance ρ :X 2 →R+ satisfying the axiom of identity and the weakened triangle inequality. The M -space (X, ρ) belongs to the class of f -quasi-metric spaces, and the map ρ may not be ( c1 , c2 ) -quasi-metric for any values of c 1 , c 2 ; and ( c1 , c2 ) -quasi-metric space may not be an M -space. The properties of the M -space are investigated. An extension of the Krasnosel’skii theorem about a fixed point of a generally contracting map to the M -space is obtained.

About the authors

Tatyana Vladimirovna Zhukovskaya

Tambov State Technical University

Email: t_zhukovskaia@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associated Professor of High Mathematics Department 106 Sovetskaya St, Tambov, Russian Federation, 392000

Evgeny Semenovich Zhukovskiy

Tambov State University named after G.R. Derzhavin; RUDN University

Email: zukovskys@mail.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Director of the Research Institute of Mathematics, Physics and Informatics; Leading Researcher of the Mathematical Institute named after S.M. Nikolsky 33 Internatsionalnaya st., Tambov, Russian Federation, 392000; 6 Miklukho-Maklay St., Moscow, Russian Federation, 117198

References

  1. Арутюнов А.В., Грешнов А.В. Теория -квазиметрических пространств и точки совпадения // Доклады РАН. 2016. Т. 469. № 5. С. 527-531.
  2. Arutyunov A.V., Greshnov A.V., Lokoutsievskii L.V., Storozhuk K.V. Topological and geometrical properties of spaces with symmetric and nonsymmetric -quasimetrics // Topology and its Applications. 2017. V. 221. P. 178-194.
  3. Banach S. Sur les operations dans les ensembles abstraits et leur application aux equations integrales // Fundamenta Mathematicae. 1922. V. 3. P. 133-181.
  4. Красносельский М.А., Вайнико Г.М., Забрейко П.П., Рутицкий Я.Б., Стеценко В.Я. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969. 456 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).