ONE ESTIMATE OF FIXED POINTS AND COINCIDENCE POINTS OF MAPPINGS OF METRIC SPACES

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

For single-valued and multi-valued mappings acting in a metric space X and satisfying the Lipschitz condition, we propose a lower estimate of the distance from a given element x 0 ∈ X to a fixed point. Thus, we find r >0 such that there are no fixed points in the ball with center at x 0 of radius r . The proof follows directly from the triangle inequality. The result is extended to (q 1 , q 2 ) - metric spaces. An analogous estimate is obtained for coincidence points of covering and Lipschitz mappings of metric spaces.

About the authors

Marina Vasilevna Borzova

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: bmv_1603@mail.ru
Engineer of the scientific and educational center «Fundamental mathematical research» 33 Internatsionalnaya St., Tambov, Russian Federation, 392000

Evgeny Semenovich Zhukovskiy

Tambov State University named after G.R. Derzhavin; RUDN University

Email: zukovskys@mail.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Director of the Research Institute of Mathematics, Physics and Informatics; Leading Researcher of the Mathematical Institute named after S.M. Nikolsky 33 Internatsionalnaya St., Tambov, Russian Federation, 392000; 6 Miklukho-Maklay St., Moscow, Russian Federation, 117198

Natal’ya Yur’evna Chernikova

RUDN University

Email: n.yu.chernikova@gmail.com
Candidate of Chemical Sciences, Associate Professor, Professor of Chemistry and Biology Department 6 Miklukho-Maklay St., Moscow, Russian Federation, 117198

References

  1. Banach S. Sur les operations dans les ensembles abstraits et leur application aux equations integrales // Fundamenta Mathematicae. 1922. V. 3. P. 133-181.
  2. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: Либроком, 2011. 226 с.
  3. Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155.
  4. Арутюнов А.В., Грешнов А.В. Теория (q1; q2) -квазиметрических пространств и точки совпадения // Доклады РАН. 2016. Т. 469. № 5. С. 527-531.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).