ОДНА ОЦЕНКА НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧЕК И ТОЧЕК СОВПАДЕНИЯ ОТОБРАЖЕНИЙ МЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для однозначных и многозначных отображений, действующих в метрическом пространстве X и удовлетворяющих условию Липшица, предлагается оценка снизу расстояния от заданного элемента x0 ∈X до неподвижной точки. Таким образом, определяется такое r>0 , что в шаре с центром в x0 радиуса r нет неподвижных точек. Доказательство прямо следует из неравенства треугольника. Результат распространяется на (q 1 , q2 ) -метрические пространства. Аналогичная оценка получена для точек совпадения накрывающего и липшицева отображений метрических пространств.

Об авторах

Марина Васильевна Борзова

Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина

Email: bmv_1603@mail.ru
инженер научно-образовательного центра «Фундаментальные математические исследования» 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33

Евгений Семенович Жуковский

Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина; Российский университет дружбы народов

Email: zukovskys@mail.ru
Доктор физико-математических наук, профессор, директор научно-исследовательского института математики, физики и информатики; ведущий научный сотрудник математического института им. С.М. Никольского 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33; 117198, Российская Федерация, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Наталья Юрьевна Черникова

Российский университет дружбы народов

Email: n.yu.chernikova@gmail.com
кандидат химических наук, доцент, профессор кафедры химии и биологии 117198, Российская Федерация, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Список литературы

  1. Banach S. Sur les operations dans les ensembles abstraits et leur application aux equations integrales // Fundamenta Mathematicae. 1922. V. 3. P. 133-181.Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: Либроком, 2011. 226 с.Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155.Арутюнов А.В., Грешнов А.В. Теория (q1; q2) -квазиметрических пространств и точки совпадения // Доклады РАН. 2016. Т. 469. № 5. С. 527-531.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».