ABOUT EXISTENCE AND ESTIMATION OF SOLUTION TO ONE INTEGRAL INCLUSION

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

An inclusion with multi-valued mapping acting in spaces with vector-valued metrics is under discussion. It is shown that, if a multi-valued mapping F can be written as F(x)= Y(x, x), where the mapping Y is closed and metrically regular with some operator coefficient K with respect to one argument, Lipschitz with operator coefficient Q with respect to the other argument, and the spectral radius of the operator KQ is less than one, then the inclusion F(x) ∋ y is solvable. The estimations of the vector-valued distance from a solution x of the inclusion to a given element x 0 are derived. In the second part of the paper, these results are used to investigate an integral inclusion of the implicit type with respect to the unknown integrable function.

About the authors

Sarra Benarab

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: merchela.wassim@gmail.com
Post-graduate student, Functional Analysis Department 33 Internatsionalnaya st., Tambov, Russian Federation, 392000

Wassim Merchela

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: merchela.wassim@gmail.com
Post-graduate student, Functional Analysis Department 33 Internatsionalnaya st., Tambov, Russian Federation, 392000

Elena Aleksandrovna Panasenko

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: panlena_t@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Functional Analysis Department 33 Internatsionalnaya st., Tambov, Russian Federation, 392000

References

  1. Аваков Е.Р., Арутюнов А.В., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 613-634.
  2. Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Covering mappings and well-posedness of nonlinear Volterra equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. 2012. V. 75. Iss. 3. P. 1026-1044.
  3. Жуковский Е.С. О возмущениях накрывающих отображений в пространствах с векторнозначной метрикой // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 2. С. 375-379.
  4. Жуковский Е.С. О возмущениях векторно накрывающих отображений и системах уравнений в метрических пространствах // Сиб. матем. журн. 2016. Т. 57. № 2. С. 297-311.
  5. Функциональный анализ. Под общей редакцией С.Г. Крейна. СМБ. М.: Наука, 1972. 544 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).