ON THE STABILITY OF A POPULATION DYNAMICS MODEL WITH DELAY

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We consider a model of the dynamics of an isolated population whose individuals pass through the three stages of evolution. We use a nonlinear autonomous differential equation with concentrated and distributed delay for description of the model. Effective sufficient conditions for the asymptotic stability of the nontrivial equilibrium point are obtained.

Full Text

Настоящая работа посвящена изучению модели динамики популяций, проходящей в своем развитии три возрастных стадии. Первые варианты такой модели, использующие аппарат уравнений с последействием, были предложены в работе [1]; там же были приведены примеры решений, построенных численными методами.
×

About the authors

Vera Vladimirovna Malygina

Perm National Research Polytechnic University

Email: mavera@list.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Leader Researcher of the Research Center on Functional Differential Equations 29 Komsomolskiy Av., Perm 614990, Russian Federation

References

  1. Тарасов И.А., Перцев Н.В. Анализ решений интегро-дифференциального уравнения, возникающего в динамике популяций // Вестник Омского университета. 2003. № 2. С. 13-15.
  2. Перцев Н.В. Об устойчивости нулевого решения одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций // Известия высших учебных заведений. Математика. 1999. № 8. С. 47-53.
  3. Малыгина В.В., Мулюков М.В., Перцев Н.В. О локальной устойчивости одной модели динамики популяций с последействием // Сибирские электронные математические известия. 2014. Т. 11. С. 951-957.
  4. Малыгина В.В., Мулюков М.В. О локальной устойчивости одной модели динамики популяции с тремя стадиями развития // Известия высших учебных заведений. Математика. 2017. № 4. С. 35-42.
  5. Сабатулина Т.Л., Малыгина В.В. Об устойчивости линейного дифференциального уравнения с ограниченным последействием // Известия высших учебных заведений. Математика. 2014. № 4. С. 25-63.
  6. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
  7. Азбелев Н.В., Малыгина В.В. Об устойчивости тривиального решения нелинейных уравнений с последействием // Известия высших учебных заведений. Математика. 1994. № 6. С. 20-27.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».