On coincidence points of mappings in generalized metric spaces

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Let X be a space with ∞ -metric ρ (a metric with possibly infinite value) and Y a space with ∞ -distance d satisfying the identity axiom. We consider the problem of coincidence point for mappings F,G:X→Y , i.e. the problem of existence of a solution for the equation F(x)=G(x) . We provide conditions of the existence of coincidence points in terms of a covering set for the mapping F and a Lipschitz set for the mapping G in the space X×Y . An α -covering set (α>0) of the mapping F is a set of (x,y) such that ∃u ∈X F(u)=y, ρ(x,u)≤ α -1 d(F(x),y), ρ(x,u)<∞ , and a β - Lipschitz set (β≥0) for the mapping G is a set of (x,y) such that ∀u ∈X G(u)=y ⇒d(y,G(x))≤βρ(u,x) . The new results are compared with the known theorems about coincidence points.

About the authors

Tatiana V. Zhukovskaia

Tambov State Technical University

Email: t_zhukovskaia@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Higher Mathematics Department 106 Sovetskaya St., Tambov 392000, Russian Federation

Wassim Merchela

Derzhavin Tambov State University

Email: merchela.wassim@gmail.com
Post-Graduate Student, Functional Analysis Department 33 Internatsionalnaya St., Tambov 392000, Russian Federation

Andrey I. Shindiapin

Eduardo Mondlane University

Email: andrei.olga@tvcabo.co.mz
Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Mathematics and Computer Science Department Julius Nyerere Av., Maputo 3453, Mozambique

References

  1. А.В. Арутюнов, “Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки”, Доклады Академии наук, 416:2 (2007), 151-155.
  2. А.В. Арутюнов, А.В. Грешнов, “Теория (q1,q2)-квазиметрических пространств и точки совпадения”, Докл. РАН., 469:5 (2016), 527-531.
  3. Е.С. Жуковский, “О точках совпадения многозначных векторных отображений метрических пространств”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 344-362.
  4. Е.С. Жуковский, “О точках совпадения векторных отображений”, Изв. вузов. Матем., 2016, №10, 14-28.
  5. Е.С. Жуковский, Е.А. Плужникова, “Накрывающие отображения в произведении метрических пространств и краевые задачи для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной”, Дифференциальные уравнения, 49:4 (2013), 439-455.
  6. В. Мерчела, “К теореме Арутюнова о точках совпадения двух отображений метрических пространств”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:121 (2018), 65-73.
  7. С. Бенараб, Е.С. Жуковский, В. Мерчела, “Теоремы о возмущениях накрывающих отображений в пространствах с расстоянием и в пространствах с бинарным отношением”, Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН, 25:4 (2019), 52-63.
  8. Е.С. Жуковский, “Неподвижные точки сжимающих отображений f-квазиметрических пространств”, Сиб. матем. журн., 59:6 (2018), 1338-1350.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».