О точках совпадения отображений в обобщенных метрических пространствах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Пусть на пространстве X определена ∞ -метрика ρ (возможно, принимающая значение ∞ ), на пространстве Y определено удовлетворяющее аксиоме тождества ∞ -расстояние d . Для отображений F , G: X→ Y рассматривается задача о точке совпадения, т.е. задача о решении уравнения F( x)= G( x) . Получены условия существования точки совпадения, использующие множество накрывания отображения F и множество липшицевости отображения G в пространстве X× Y . Множество αнакрывания (α>0 ) отображения F - это множество таких ( x, y) , что ∃ u∈ X F( u)= y, ρ ( x, u)≤ α -1 d( F( x), y), ρ ( x, u)<∞, а множество β -липшицевости ( β ≥ 0) отображения G - множество таких ( x, y) , что ∀ u∈ XG ( u)= y⇒ d( y, G( x))≤ βρ ( u, x) . Обсуждается связь полученных результатов с известными теоремами о точках совпадения.

Об авторах

Татьяна Владимировна Жуковская

ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет»

Email: t_zhukovskaia@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Советская, 106

Вассим Мерчела

ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»

Email: merchela.wassim@gmail.com
аспирант, кафедра функционального анализа 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Интернациональная, 33

Андрей Игоревич Шиндяпин

Университет имени Эдуардо Мондлане

Email: andrei.olga@tvcabo.co.mz
доктор физико-математических наук, профессор кафедры математики и информатики 3453, Мозамбик, г. Мапуто, ул. Джулиуса Нейрере

Список литературы

  1. А.В. Арутюнов, “Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки”, Доклады Академии наук, 416:2 (2007), 151-155.
  2. А.В. Арутюнов, А.В. Грешнов, “Теория (q1,q2)-квазиметрических пространств и точки совпадения”, Докл. РАН., 469:5 (2016), 527-531.
  3. Е.С. Жуковский, “О точках совпадения многозначных векторных отображений метрических пространств”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 344-362.
  4. Е.С. Жуковский, “О точках совпадения векторных отображений”, Изв. вузов. Матем., 2016, №10, 14-28.
  5. Е.С. Жуковский, Е.А. Плужникова, “Накрывающие отображения в произведении метрических пространств и краевые задачи для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной”, Дифференциальные уравнения, 49:4 (2013), 439-455.
  6. В. Мерчела, “К теореме Арутюнова о точках совпадения двух отображений метрических пространств”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:121 (2018), 65-73.
  7. С. Бенараб, Е.С. Жуковский, В. Мерчела, “Теоремы о возмущениях накрывающих отображений в пространствах с расстоянием и в пространствах с бинарным отношением”, Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН, 25:4 (2019), 52-63.
  8. Е.С. Жуковский, “Неподвижные точки сжимающих отображений f-квазиметрических пространств”, Сиб. матем. журн., 59:6 (2018), 1338-1350.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).