Отправить статью по E-mail 
ОБ АСИМПТОТИКЕ АТТРАКТОРОВ СИСТЕМЫ НАВЬЕ–СТОКСА В АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ С МЕЛКИМИ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ ПРЕПЯТСТВИЯМИ
- Авторы: Бекмаганбетов К.А.1,2, Толеубай А.М.3,2, Чечкин Г.А.4,5,2
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Казахстанский филиал
- Институт математики и математического моделирования
- Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Институт математики с компьютерным центром – подразделение Уфимского федерального исследовательского центра РАН
- Выпуск: Том 512, № 1 (2023)
- Страницы: 42-46
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/2686-9543/article/view/139273
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954322600549
- EDN: https://elibrary.ru/PJZJPW
- ID: 139273
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе рассматривается двумерная система уравнений Навье–Стокса в среде с анизотропной переменной вязкостью и периодическими мелкими препятствиями. Доказано, что траекторные аттракторы этой системы стремятся в определенной слабой топологии к траекторным аттракторам усредненной системы уравнений Навье–Стокса с дополнительным потенциалом в среде без препятствий.
Об авторах
К. А. Бекмаганбетов
Московский государственный университетимени М.В. Ломоносова, Казахстанский филиал; Институт математики и математического моделирования
Автор, ответственный за переписку.
Email: bekmaganbetov-ka@yandex.kz
Казахстан, Астана; Казахстан, Алматы
А. М. Толеубай
Евразийский национальный университетимени Л.Н. Гумилева; Институт математики и математического моделирования
Автор, ответственный за переписку.
Email: altyn.15.94@mail.ru
Казахстан, Астана; Казахстан, Алматы
Г. А. Чечкин
Московский государственный университетимени М.В. Ломоносова; Институт математики с компьютерным центром – подразделение Уфимского федерального исследовательского центра РАН; Институт математики и математического моделирования
Автор, ответственный за переписку.
Email: chechkin@mech.math.msu.su
Россия, Москва; Россия, Уфа; Казахстан, Алматы
Список литературы
- Chepyzhov V.V., Vishik M.I. Non-autonomous 2D Navier–Stokes system with singularly oscillating external force and its global attractor // J. Dyn. Diff. Eqns. 2007. V. 19. P. 655–684.
- Chepyzhov V.V., Vishik M.I. Evolution equations and their trajectory attractors // J. Math. Pures Appl. 1997. V. 76. № 10. P. 913–964.
- Самохин В.Н., Фадеева Г.М., Чечкин Г.А. Уравнения пограничного слоя для модифицированной системы Навье–Стокса // Труды семинара им. И.Г. Петровского. Вып. 28. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2011. С. 329–361.
- Chechkin G.A., Chechkina T.P., Ratiu T.S., Romanov M.S. Nematodynamics and Random Homogenization // Applicable Analysis. 2016. V. 95. № 10. P. 2243–2253.
- Бекмаганбетов К.А., Чечкин Г.А., Чепыжов В.В. Сильная сходимость аттракторов системы реакции–диффузии с быстро осциллирующими членами в ортотропной пористой среде // Известия РАН. 2022. Т. 86. № 6. С. 3–34.
- Bekmaganbetov K.A., Chechkin G.A., Chepyzhov V.V. “Strange Term” in Homogenization of Attractors of Reaction–Diffusion Equation in Perforated Domain // Chaos, Solitons & Fractals. 2020. V. 140. Art. No 110208.
- Бекмаганбетов К.А., Толеубай А.М., Чечкин Г.А. Об аттракторах системы уравнений Навье–Стокса в двумерной пористой среде // Проблемы математического анализа. 2022. Т. 115. С. 15–28.
- Бабин А.В., Вишик М.И. Аттракторы эволюционных уравнений. М.: Наука, 1989.
- Chepyzhov V.V., Vishik M.I. Attractors for equations of mathematical physics. Providence (RI): Amer. Math. Soc., 2002.
- Temam R. Navier–Stokes equations: Theory and numerical analysis. Amsterdam–New York–Oxford: North Holland, 1979.
- Temam R. Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics. Applied Mathematics Series. V. 68. New York (NY): Springer-Verlag, 1988.
- Conca C. Mathematical modeling of the steam-water condensation in a condenser. Large-scale computations in fluid mechanics, Part 1 (La Jolla, Calif., 1983), 87–98, Lectures in Appl. Math., 22-1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1985.
- Conca C. Numerical results on the homogenization of Stokes and Navier-Stokes equations modeling a class of problems from fluid mechanics // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 1985. V. 53. № 3. P. 223–258.
- Conca C. On the application of the homogenization theory to a class of problems arising in fluid mechanics. // J. Math. Pures Appl. 1985. V. 64 (9). № 1. P. 31–75.
- Беляев А.Г., Пятницкий А.Л., Чечкин Г.А. Усреднение в перфорированной области с осциллирующим третьим краевым условием // Математический сборник. 2001. Т. 192. № 7. С. 3–20.
Дополнительные файлы
